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(北师大版)2022-2023学年度第一学期九年级数学第1章 特殊平行四边形 单元测试
修改时间:2022-07-11
浏览次数:143
类型:单元试卷
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一、单选题
1. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=6,DB=8,AE⊥BC于点E,则AE=( )
A .
6
B .
8
C .
D .
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+
选题
2. 如图,下列条件中,能使平行四边形ABCD成为菱形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 菱形的周长是24,两邻角的度数之比是1:2,那么较短的对角线的长是( )
A .
3
B .
5
C .
6
D .
6.5
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+
选题
4. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AC交BC于点E,EF⊥BD于点F,则OE+EF的值为( )
A .
B .
2
C .
D .
2
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+
选题
5. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O,E是边AD的中点,过点E作EF⊥BD,EG⊥AC,点F,G为垂足,若AC=10,BD=24,则FG的长为( )
A .
B .
8
C .
D .
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+
选题
6. 如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形
的顶点C,与BC相交于点D,若⊙P的半径为5,点A的坐标是
,则点D的坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,
O
是矩形
ABCD
的对角线
AC
的中点,
M
是
AD
的中点,若
AB
=5,
AD
=12,则四边形
ABOM
的周长为( )
A .
18
B .
20
C .
21
D .
24
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+
选题
8. 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后,得到正方形AB′C′D′,边B'C′与DC交于点O,则∠DOB'的度数为( )
A .
125°
B .
130°
C .
135°
D .
140°
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+
选题
9. 如图所示的正方形
中,点
在边
上,把
绕点
顺时针旋转得到
,
.旋转角的度数是( )
A .
110°
B .
90°
C .
70°
D .
20°
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+
选题
10. 如图,四边形
ABCD
是平行四边形,从下列条件:①
AB
=
BC
, ②∠
ABC
=90°,③
AC
=
BD
, ④
AC
⊥
BD
中,选出其中两个,使平行四边形
ABCD
变为正方形.下面组合错误的是( )
A .
①②
B .
①③
C .
③④
D .
①④
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+
选题
二、填空题
11. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为DC的中点,若
, 则菱形的周长为
.
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+
选题
12. 如图,已知点A的坐标是
,
, 点B的坐标是
,
, 菱形
的对角线交于坐标原点O,则点D的坐标是
.
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+
选题
13. 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,∠ACB=40°,则∠AOB=
°.
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+
选题
14. 如图,在矩形
中,
, 点
在
边上,联结
. 如果将
沿直线
翻折,点
恰好落在线段
上,那么
的值为
.
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+
选题
15. 如图,四边形
和四边形
都是边长为4的正方形,点O是正方形
对角线的交点,正方形
绕点O旋转过程中分别交
,
于点E,F,则四边形
的面积为
.
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+
选题
三、解答题
16. 如图,已知菱形
的对角线
、
交于点O,
,
,求菱形的周长.
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+
选题
17. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,过点B作BE∥CD,过点C作CE∥AB,BE,CE相交于点E.求证:四边形BDCE是菱形.
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+
选题
18. 如图,在菱形ABCD中,过点D分别作DE⊥AB于点E,作DF⊥BC于点F.求证:AE=CF.
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+
选题
19. 已知:如图,▱ABCD中,AC=BC,M、N分别是AB和CD的中点,求证:四边形AMCN是矩形.
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+
选题
20. 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠ACB=30°,BD=4,求矩形ABCD的面积.
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+
选题
21. 如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,∠DBC=30°,求AC的长.
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+
选题
22. 如图,正方形ABCD,△ABE是等边三角形,M是正方形ABCD对角线AC(不含点A)上任意一点,将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN,连接EN、DM.求证:EN=DM.
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+
选题
23. 已知,如图,在
中,
是两锐角平分线的交点,
,
,垂足分别为
,
,求证:四边形
是正方形.
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+
选题
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