（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学第2章实数单元测试

1. 在实数0， $\text{[math]}$ ， 3.14中，无理数是（　　）

A . 3.14 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 都不是

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2. (﹣3)²的平方根是（　　）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ±3

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3. 下列说法中正确的是（）

A . 9的平方根是3 B . 0的立方根是0 C . 8的立方根是±2 D . $\text{[math]}$ 的平方根是±4

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间

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6. 用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）

A . $\text{[math]}$ ×5﹣0×5÷2= B . （ $\text{[math]}$ ×5﹣0×5）÷2= C . $\text{[math]}$ ﹣0.5÷2= D . （ $\text{[math]}$ －0.5）÷2=

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7. 如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ 分别对应的数是 $\text{[math]}$ ，那么表示 $\text{[math]}$ 的点应在（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 上 B . 线段 $\text{[math]}$ 上 C . 线段 $\text{[math]}$ 上 D . 线段 $\text{[math]}$ 上

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8. 若将三个数- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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9. 已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

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11. 在实数0.23， $\text{[math]}$ ，π ，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是个.

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12. 已知一个数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个数的立方根是.

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13. 用计算器求 $\text{[math]}$ 的按键顺序是.

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14. 如图，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右爬2个单位到达点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的数为．

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15. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

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17. 有6个实数：﹣3² ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.313131…， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，请计算这列数中所有无理数的和．

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18. 自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9t².有一学生不慎让一个足球从19.6m高的楼上自由落下，刚好另有一学生站在与下落的足球在同一直线的地面上，在足球下落的同时，楼上的学生惊叫一声，若楼下的学生听到惊叫后开始躲.问：这时楼下的学生听到惊叫后能躲开下落的足球吗？(声音的速度为340m/s)

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19. 如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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20. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4， $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是 $\text{[math]}$ ，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？

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22. 如图：
已知点A、B表示两个实数﹣ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请在数轴上描出它们大致的位置，用字母标示出来；O为原点，求出O、A两点间的距离．求出A、B两点间的距离．

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23. 对于“化简并求值： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答是： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣a= $\text{[math]}$ ﹣a= $\text{[math]}$ ；
乙的解答是： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +a﹣ $\text{[math]}$ =a= $\text{[math]}$ ．

（1）的解答是错误的；

（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：．

（3）化简并求值：|1﹣a|+ $\text{[math]}$ ，其中a=2．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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