（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学第1章勾股定理单元测试

1. 如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB＝10cm，AC＝6cm，则△BED周长为（）

A . 10cm B . 12cm C . 14cm. D . 16cm

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3. 如图，点A，B都在格点上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF ，则△ABE的面积为（）

A . 6cm² B . 8cm² C . 10cm² D . 12cm²

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5. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 4，5，6 D . 12，15，20

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6. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a²＝b²+c² ，则（　　）

A . ∠A＝90° B . ∠B＝90° C . ∠C＝90° D . ∠C＝∠A+∠B

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7. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边，下列条件中不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为xm，则根据题意所列的方程是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口 $\text{[math]}$ 处出发先往东走 $\text{[math]}$ ，又往北走 $\text{[math]}$ ，遇到障碍后又往西走 $\text{[math]}$ ，再向北走到 $\text{[math]}$ 处往东拐，仅走了 $\text{[math]}$ ，就找到了宝藏，则门口 $\text{[math]}$ 到藏宝点 $\text{[math]}$ 的直线距离是（）

A . 20km B . 14km C . 11km D . 10km

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11. 如图，长方形ABCD中，BC=5，AB=3，点E在边BC上，将△DCE沿着DE翻折后，点C落在线段AE上的点F处，那么CE的长度是．

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12. 如图，AB=4，点M为线段AB上的一个动点，在AB同侧分别以AM和BM为边作等边△AMC和等边△BMD，则线段CD的最小值为．

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13. 在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，当a、b、c满足时，∠B=90°.

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14. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么四边形ABCD的面积是．

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15. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为2，5，1，2．则图中所有正方形的面积和是．

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16. 如图，折叠矩形的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，已知AB=8cm，BC=10cm，求 $\text{[math]}$ 的长

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17. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC $\text{[math]}$ ，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

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18. 如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm² ，那么折叠的△ADE的面积为多少？

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且周长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，问过 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为多少?

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20. 如图，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24，求该图形的面积.

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21. 如图，四边形ABCD为正方形纸片，点E是CD的中点，若CD=4，CF=1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？试说明理由．

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22. 如图，在△ADC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B是CD延长线上的点，连接AB．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图，铁路上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两村庄， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现在要在铁路 $\text{[math]}$ 上建一个土特产品收购站 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村到 $\text{[math]}$ 站的距离相等，则 $\text{[math]}$ 站应建在距点 $\text{[math]}$ 多少千米处？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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