2022年苏科版初中数学七年级上册2.4 绝对值与相反数（2）同步练习

修改时间：2022-05-31 浏览次数：83 类型：同步测试编辑

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一、夯实基础

1. -2的相反数是（）

A . -2 B . - $\text{[math]}$ C . 2 D . 2或-2

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2. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A . -2与 $\text{[math]}$ B . -2与 $\text{[math]}$ C . 2与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. －（＋ $\text{[math]}$ ）的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . 8 D . －8

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4. 下列说法中，正确的是（　　）

A . ﹣1和+1互为相反数 B . 1是相反数 C . 1是|﹣1|的相反数 D . ﹣1是相反数

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5. 实数a， b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式成立的是（）

A . -a<b<a<-b B . a<b<-a<-b C . -b<a<-a<b D . b<-a<a<-b

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6. 用“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”号连接下列各组数： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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7. 绝对值不大于2的整数是.

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8. 若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x﹣y的值为．

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9. 化简下列各数：

（1） +（﹣3）；

（2） ﹣（+5）；

（3） ﹣（﹣3.4）；

（4） ﹣[+（﹣8）]；

（5） ﹣[﹣（﹣9）].

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10. 先把下面的数所对应的点标在数轴上，再用“ $\text{[math]}$ ”符号把各数连接起来：
-1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、能力提优

11. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和7 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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12. 下列说法中错误的个数是（）
（1）绝对值是它本身的数有二个，它们是0和1；
（2）一个有理数的绝对值必为正数；
（3）2的相反数的绝对值是2；
（4）任何有理数的绝对值都不是负数；

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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13. 数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（）

A . 左侧 B . 右侧 C . 左侧或者右侧 D . 以上都不对

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14. 已知， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . 8， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， 2 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 2， $\text{[math]}$

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16. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是 6个单位长度，那么这个数是.

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17. $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ 是最小的正整数， $\text{[math]}$ 的相反数等于它本身，则 $\text{[math]}$ =.

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18.

（1）如果一个数的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，那么这个数是；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19.

（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空）
① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空）．

（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．

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21. 数a在数轴上的位置如图，且|a+1|=2，求|3a+7|．

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三、拓展延伸

22. 若a，b，c为有理数，且abc≠0，则 $\text{[math]}$ ＝．

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23. 在学习绝对值后，我们知道， $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点与原点的距离. 如： $\text{[math]}$ 表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，有： $\text{[math]}$ 表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示5、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么A、B之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示1和－3的两点之间的距离是；

（2）数轴上P、Q两点的距离为3，且点P表示的数是2，则点Q表示的数是.

（3）点A、B、C在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为；

（4）满足 $\text{[math]}$ 的整数 $\text{[math]}$ 的值为.

（5） $\text{[math]}$ 的最小值为.

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24. “ 分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题．例：三个有理数a，b，c满足abc>0，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：由题意得： a， b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

①当a，b， c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，

则： $\text{[math]}$ =1+1+1=3：

②当a，b， c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0， b<0， c<0，

则： $\text{[math]}$ =1+(-1)+(-1)=-1：

综上所述： $\text{[math]}$ 的值为3或-1．

请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值。

（2）已知a， b是有理数，当ab≠0时，求同问 $\text{[math]}$ 的值，

（3）已知a， b， c是有理数，a+b+c=0，abc<0。求 $\text{[math]}$ 的值。

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