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2022年苏科版初中数学七年级上册2.4 绝对值与相反数(1) 同步练习
修改时间:2022-05-31
浏览次数:74
类型:同步测试
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一、夯实基础
1. -2的绝对值是( )
A .
2
B .
-2
C .
D .
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+
选题
2. 在﹣3,﹣2,1,4中,绝对值最小的数是( )
A .
4
B .
﹣3
C .
﹣2
D .
1
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+
选题
3. 若
,且
则
( )
A .
B .
5
C .
或5
D .
不确定
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+
选题
4. 如图,在数轴上四个有理数
a
,
b
,
c
,
d
对应点的位置,绝对值最小的数是( )
A .
a
B .
b
C .
c
D .
d
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+
选题
5. 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,如果有理数b满足
, 那么b的值可以是( )
A .
2
B .
1
C .
D .
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+
选题
6.
.
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+
选题
7. 最大的负整数是
,绝对值最小的数是
,绝对值最小的正整数是
.
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+
选题
8.
表示数轴上的数
a
对应的点到原点的距离.
(1) 化简:
=
,
=
,
=
;
(2) 若
=4,则
x
=
;若
,则
x
=
;若
,则
x
=
;
(3) 求满足|
x
|<4的所有整数
x
的和.
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+
选题
9. 在数轴上表示下列各数,并用“<”把这些数连接起来.
3,0,-|-2|,-
,1.5,-1
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+
选题
10. 某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-6,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.
(1) 将最后一名乘客送到目的地,出租车离一中出发点多远?在一中的什么方向?
(2) 若每千米的价格为2元,司机一个下午的营业额是多少?
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+
选题
二、能力提优
11. 绝对值是2的数是( )
A .
2
B .
C .
2或
D .
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+
选题
12. 若
,
, 且
, 则
的值等于( )
A .
-2或-10
B .
10或-10
C .
-2或10
D .
2或10
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纠错
+
选题
13. 符合条件|a+5|+|a-3|=8的整数a的值有( ).
A .
4个
B .
5个
C .
7个
D .
9个
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纠错
+
选题
14. 若a≠0,b≠0,则代数式
的取值共有( )
A .
2个
B .
3个
C .
4个
D .
5个
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+
选题
15. 若|﹣m|=2021,则m=
.
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纠错
+
选题
16. |x| = |-2019| ,x=
.
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+
选题
17. 绝对值大于1而不大于4的整数有
;
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+
选题
18. 当|m+7|-5的值最小时,m=
.
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+
选题
三、拓展延伸
19. 若有理数
,
,
满足
,
, 则
( )
A .
6
B .
8
C .
4
D .
4或8
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+
选题
20. 我们知道:如果点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.利用这个结论,请结合数轴解答下列问题:
(1) 数轴上表示0和3的两点之间的距离是
;数轴上表示-1和-4的两点之间的距离是
;数轴上表示1和-4的两点之间的距离是
.
(2) 数轴上表示x和-1的两点之间的距离可以表示为|x-(-1)|,即:|x+1|.如果|x+1|=2,那么x=
.
(3) 如果数轴上表示数x的点位于2与-3之间,那么|x-2|+|x+3|的值为
.
(4) 当x取
时,
=|x+3|;当x取
时,|x-2|+|x+2|=6.
(5) 当x取
时,|x+3|+|x-1|+|x-5|的值最小,最小值是
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+
选题
21. 在学习绝对值后,我们知道,|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的,有:|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:
(1) 数轴上表示2和3的两点之间的距离是
;数轴上P、Q两点的距离为3,点P表示的数是2,则点Q表示的数是
.
(2) 点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为
(用含绝对值的式子表示);满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为
.
(3) 试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值.
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