2022年江苏省淮安市中考数学模拟卷1

修改时间：2022-04-18 浏览次数：155 类型：中考模拟编辑

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一、单选题（每题3分，共24分）

1. 在-3，0.3，0，- $\text{[math]}$ 这四个数中，绝对值最小的数是（）

A . -3 B . 0.3 C . 0 D . - $\text{[math]}$

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2. 今年的春晚继续拓展中央广播电视总台全媒体融合传播优势，刷新了跨媒体传播纪录.数据显示，春晚跨媒体受众总规模达12.72亿人.其中数据12.72亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A . 圆锥 B . 正方体 C . 三棱柱 D . 圆柱

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5. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 B . a为实数，｜a｜＜0 C . 打开电视，正在播放动画片 D . 任选三角形的两边，其差小于第三边

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6. 下面命题中，为真命题的是（）

A . 内错角相等 B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 弧长相等的弧是等弧 D . 平行于同一直线的两直线平行

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7. 如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（）cm．

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 8

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8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绵与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢 $\text{[math]}$ 疋，布 $\text{[math]}$ 疋，依据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共24分）

9. 分解因式：a²﹣ab＝；

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10. 某校数学课外兴趣小组10个同学数学素养测试成绩如图所示，则该兴趣小组10个同学的数学素养测试成绩的众数是分.

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11. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. 已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是.

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13. 已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x²-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为

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14. 正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点A(-1， 2)，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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15. 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝56°，则∠BCD等于.

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16. 如图，点D为边长是 $\text{[math]}$ 的等边△ABC边AB左侧一动点，不与点A，B重合的动点D在运动过程中始终保持∠ADB＝120°不变，则四边形ADBC的面积S的最大值是．

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三、解答题（共11题，共102分）

17. 计算或解方程

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ （配方法）

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18. 先化简，再求值：（1 $\text{[math]}$ ，其中x＝3 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC延长线于点F．求证：DC＝CF．

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20. 某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：
请根据图表信息回答下列问题：

（1）本次被抽取的七年级学生共有名；

（2）统计图表中，m＝；

（3）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是°；

（4）请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．

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21. 现有三张完全相同的不透明卡片。其正面分别写有数字-1，0，1，把这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上。

（1）随机的取一张卡片，求抽取的卡片的数字为负数的概率；

（2）

先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上的概率.

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22. 如图，小马同学在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对山坡一棵树的高度进行测量，先测得小马同学离底部 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为10m，此时测得对树的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为55°，已知山坡与水平线的夹角为20°，小马同学的观测点 $\text{[math]}$ 距地面1.6m，求树木 $\text{[math]}$ 的高度（精确到0.1m）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）请用尺规作图．在 $\text{[math]}$ 内部找一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等，（不写作图步骤，保留作图痕迹）；

（2）若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

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24. 如图，已知等边△ABC的边长为6，点O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边AC，AB分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC于点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）连结EF，当EF是⊙O的切线时，求⊙O的半径．

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25. 某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y（支）与销售单价x（元/支）之间存在如图所示的关系．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？

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26. 如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点．

（1）如图1，若△ABC和△ADE是等腰三角形，猜想∠ABD和∠ACE的数量关系是（），并说明理由；

（2）如图2，若∠ADE＝∠ABC＝30°，则（1）中的结论是否仍然成立成立？请说明理由．

（3）在（1）的条件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°时，请直接写出PB的长度．

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27. 如图，已知；抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（0，2），点C（4，0），且交x轴于另一点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求三角形ACM面积的最大值及此时点M的坐标；

（3）将线段OA绕x轴上的动点P（m，0）顺时针旋转90°得到线段O'A'，若线段O'A’与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．

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2022年江苏省淮安市中考数学模拟卷1

一、单选题（每题3分，共24分）

二、填空题（每题3分，共24分）

三、解答题（共11题，共102分）

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