2021-2022学年浙教版七年级下册期中复习专题6 同底数幂乘法及多项式乘法运算

1. 下列运算中，正确的是（）

A . （﹣a）⁶÷（﹣a）³＝﹣a³ B . （﹣3a³）²＝6a⁶ C . （ab²）³＝ab⁶ D . a³•a²＝a⁶

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . 2 C . 0.5 D . 10

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3. （） $\text{[math]}$ ，则括号内应填的单项式是（）

A . 2 B . 2a C . 2b D . 4b

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4. 小明总结了以下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中一定成立的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 某天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的地方被钢笔水弄污了，你认为 $\text{[math]}$ 内应填写（）

A . 3xy B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -2 C . -1 D . 2

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，其中☆代表一个常数，则☆的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如果计算（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）的结果中不含关于 $\text{[math]}$ 的一次项，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . mn C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （a＋5）（a＋3）－3a C . a（a＋5）＋15 D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ，m、n为正整数，则 $\text{[math]}$ ．（用含a、b的代数式表示）

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12. 已知2^a= $\text{[math]}$ ，8^b=12，则（a+3b-4）²的值是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系是.

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14. 我们知道，同底数幂的乘法法则为a^m·aⁿ=a^m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m） ·h（n）；比如h（2）=5，则h（4）=h（2+2）=5×5=25．若h（3）=k（k≠0）。则h（3b）·h（27）（其中b为正整数）的结果是。

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15. 若3x²+kx+4被3x﹣1除后余2，则k的值为．

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16. 观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数。
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，.

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17. 用简便运算进行计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 计算或化简

（1）（14a³﹣7a²）÷（7a）；

（2）（a+b）（a²﹣ab+b²）.

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19. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是正整数)，则 $\text{[math]}$ .利用上面的结论解决下面的问题.

（1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 阅读材料，解答问题：
在(x²+ax+b)(2x²-3x-1)的结果中，x³项的系数为-5，x²项的系数为-6，求a，b的值。

解：原式=2x⁴-3x³-x²+2ax³-3ax²-ax+2bx²-3bx-b①，

=2x⁴-(3+2a)x³-(1-3a+2b)x²-(a-3b)x-b②，

由题可知 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ③

（1）上述解答过程是否正确？若不正确，从第步开始出现错误。

（2）请你写出正确的解答过程。

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21.

（1）若x^m＝2，xⁿ＝3．求x^m+2n的值；

（2）先化简，再求值：[（x﹣3y）²﹣x（2x﹣4y）+x²]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝2．

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22.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值.

（2）若 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的项，求m，n的值.

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23. 计算下列各式.

（1） $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .

……

（2）根据以上规律，直接写出下式的结果：
$\text{[math]}$

（3）你能否由此归纳出一般性的结论：
$\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数）；

（4）根据(2)的结论写出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的结果.

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2021-2022学年浙教版七年级下册期中复习专题6 同底数幂乘法及多项式乘法运算

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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2021-2022学年浙教版七年级下册期中复习专题6 同底数幂乘法及多项式乘法运算

一、单选题

二、填空题

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