2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：特殊平行四边形（提高训练）

1. 一个长方形的周长为28厘米，长的2倍比宽的3倍多3厘米，则这个长方形的面积是（）

A . 45平方厘米 B . 35平方厘米 C . 25平方厘米 D . 20平方厘米

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2. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃ ，若S₁＝4，S₃＝12，则S₂的值为（）

A . 16 B . 24 C . 48 D . 64

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3. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形；② $\text{[math]}$ 时，它是菱形；③当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形；④当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形.其中正确的有（）

A . ①② B . ②④ C . ③④ D . ②

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4. 如图，某自动感应门的正上方 $\text{[math]}$ 处装着一个感应器，离地 $\text{[math]}$ 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生 $\text{[math]}$ 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时 $\text{[math]}$ 米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1.2米 B . 1.5米 C . 2.0米 D . 2.5米

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5. 如图，在菱形ABCD中， AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD ，垂足分别为点E，F，连结EF，则 △AEF 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为BC的中点，连结OE，则OE的长一定等于（）

A . BE B . AO C . AD D . OB

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7. 如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE=2.5dm，DF=4dm，那么EF的长为（）

A . 6.5dm B . 6dm C . 5.5dm D . 4dm

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8. 如图所示，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（）

A . 65° B . 55° C . 70° D . 75°

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9. 在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当口ABCD的面积最大时，下列结论：①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD.其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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10. 《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作.书中对开方开不尽的数叫做“面”.例如面积为3的正方形的边长为3“面”，关于3“面”的说法正确的是（）

A . 它是无限循环小数 B . 它是0和1之间的实数 C . 它不存在 D . 它是1和2之间的实数

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11. 如图，一个正方形摆放在桌面上，那么这个正方形的边长为．

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12. 如图，图形的各个顶点都在3 $\text{[math]}$ 3正方形网格的格点上.则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图所示，在矩形ABCD中，CE⊥BD，点E为垂足，连结AE，若∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=.

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14. 在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DE//CA，DF//BA，有下列说法：①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形，其中正确的有.(填序号)

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15. 三国时期，数学家赵爽绘制了“勾股圆方图”，又叫“赵爽弦图”，如图所示，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果EF＝2，AH＝6，那么四边形ABCD的面积等于.

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16. 如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝6，则GH的长为．

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17. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，试证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AF ， BH ， CH ， DF分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线，AF与BH交于点E ， CH与DF交于点G ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 如图，△ABC中，AB＝AC ， AD平分∠BAC交BC于点D ， AE平分∠BAC的外角，且∠AEB＝90°．求证：四边形ADBE是矩形．

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21. 已知四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、分别是菱形 $\text{[math]}$ 各边的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

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22. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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23. 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合．

（1）若∠AEB＝40°，求∠BFE的度数；

（2）若AB＝6，AD＝18，求CF的长．

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24. 如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点.

（1）求证：BM=CM.

（2）判断四边形MENF的形状，并说明理由.

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25. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：△BED≌△CFD；

（2）当∠A＝90°时，试判断四边形DFAE是什么特殊四边形？并说明理由．

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2022年浙教版数学八下期末复习阶梯训练：特殊平行四边形（提高训练）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

二、填空题

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