修改时间：2022-03-18 浏览次数：80 类型：同步测试
【材料1】我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： =1+
。在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式，如
，
，…这样的分式是假分式；如
与
…这样的分式是真分式。类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和(差)的形式。
例如：将分式 化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式。
方法1： =
=
=x-1-
方法2：由分母为x+3，可设x2+2x-5=(x+3)(x+a)+b(a，b为待确定的系数)
∵(x+3)(x+a)+b=x2+ax+3x+3a+b=x²+(a+3)x+(3a+b)
∴x²+2x-5=x²+(a+3)x+(3a+b)
对于任意x，上述等式均成立，
∴ ，解得
∴x²+2x-5=(x+3)(x-1)-2
∴ =
=
=x-1-
这样，分式 就被化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式。
【材料2】对于式子2+ ，由x2≥0知1+x²的最小值为1，所以
的最大值为3，
所以2+ 的最大值为5。
请根据上述材料，解答下列问题：
① =+。
② =+。
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