2021-2022苏科版数学七年级下册9.5多项式的因式分解（基础）同步练习

修改时间：2022-03-22 浏览次数：51 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 因式分解2x（a-b）+8y（a-b）提取的公因式是（）

A . a-b B . xy C . 2x+8y D . 2（a-b）

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3. 下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（）

A . a²-b²+2ab B . a²+b²+ab C . 25n²+15n+9 D . 4a²+12a+9

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4. 多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 把 $\text{[math]}$ 分解因式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若a+b=3，a－b=7，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －21 B . 21 C . －10 D . 10

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二、填空题

7. 分解因式：x²﹣64=.

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8. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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9. 多项式4a³bc+8a²b²c²各项的公因式是.

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10. 已知a+b=2，a-b=-1，则a²-b²=．

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11. 若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a²b﹣2ab²的值是 .

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12. 若关于x的多项式x²﹣mx+n能因式分解为：（x﹣2）（x+3），则m+n＝

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三、计算题

13. 因式分解

（1） x²-xy；

（2） 3x³-6x²y+3xy²；

（3）（x²+9）²-36x² ．

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14. 把下列各式因式分解:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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四、解答题

15. 已知ab=3，a²b+ab²=15，求a²+b²的值．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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17. 下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程.
解：设x²﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y²+8y+16（第二步）＝（y+4）²（第三步）＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.

A . 提取公因式； B . 平方差公式； C . 两数和的完全平方公式； D . 两数差的完全平方公式.

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？.（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解.

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