人教版数学八年级下册第十六章二次根式的加减

修改时间：2022-02-23 浏览次数：115 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列二次根式化为最简二次根式后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列等式何者不成立（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 9

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4. 若a=-2- $\text{[math]}$ ，b=-2+ $\text{[math]}$ ，则a+b+ ab的值为（）

A . 1+2 $\text{[math]}$ B . 1-2 $\text{[math]}$ C . -5 D . 3

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5. 如图，已知钓鱼竿AC的长为6 m，露在水面上的渔线BC长为3 $\text{[math]}$ m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的渔线B'C'为 $\text{[math]}$ m，则BB'的长为（）

A . $\text{[math]}$ m B . 2 $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . 2 $\text{[math]}$ m

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6. 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 估算 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ （）

A . 在2和3之间 B . 在3和4之间 C . 在5和6之间 D . 在8和9之间

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . 3

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10. 如图，长方形内三个相邻的正方形面积分别为4，3，和2，则图中阴影部分的面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么x的值为．

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13. 一个长方形相邻两边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的周长和面积分别是

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. 观察下列二次根式化简： $\text{[math]}$ ﹣1， $\text{[math]}$ ，⋯从中找出规律并计算 $\text{[math]}$ ＝．

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三、计算题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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四、解答题

18. 化简并求值：（1 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，其中x $\text{[math]}$ 1．

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19. 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s= $\text{[math]}$ （其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．若已知三角形的三边长分别为5，6，7，试运用公式计算该三角形的面积s．

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20. 如图，面积为48cm²的正方形，四个角是面积为3cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积.

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21. 观察下列格式， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

（1）化简以上各式，并计算出结果；

（2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果

（3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程．

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