苏科版初中数学七年级下册 7.4 认识三角形同步练习（基础版）

1. 下列说法中正确的是（）

A . 三角形的三条高都在三角形内 B . 直角三角形只有一条高 C . 锐角三角形的三条高都在三角形内 D . 三角形每一边上的高都小于其他两边

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2. 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）

A . B . C . D .

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3. 三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）

A . 角平分线 B . 边 C . 高 D . 中线

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4. 下列长度的各组线段能组成三角形的是（）

A . 15，10，7 B . 4，5，10 C . 3，8，5 D . 1，1，2

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5. 等腰三角形两边长为3和6，则周长为（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 无法确定

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6. 在△ABC中，AB＝10，BC＝1，并且AC的长为偶数，则△ABC的周长为（）

A . 20 B . 21 C . 22 D . 23

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7. 在△ABC中，∠A﹣∠C＝∠B ，那么△ABC是（）

A . 等边三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

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8. 如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若△CDE的面积使2，则△ABC的面积是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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9. 如图，已知△ABC的面积为24，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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10. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（）平方厘米

A . 8 B . 12 C . 16 D . 18

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11. 若△ABC三条边长为a，b，c，化简： $\text{[math]}$ ＝.

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12. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠EAD=

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且 $\text{[math]}$ ABC的面积等于24cm² ，则阴影部分图形面积等于cm²

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O.若 $\text{[math]}$ 的面积为30，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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15. 如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点出F.若S_△_ABC=12，BD=2，则EF=

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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17. 如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，BD是AC边上的中线，若△ABC的面积S_△_ABC＝24，则S_△_ADF﹣S_△_BEF＝.

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18. 如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为.

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19. 如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？

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20.
如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为。

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21.
在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度数．

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22.
如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．

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23. 如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线。

（1）求∠DAE的度数；

（2）指出AD是哪几个三角形的高。

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24. 如图：△ABC的边BC的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，AF=6，BC=12，BG=5，

（1）求△ABD的面积．

（2）求AC的长．

（3） △ABD和△ACD的面积有何关系．

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25. 如图

（1）如图1，已知△ABC，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，若△ABC的面积为16，则△ABD的面积是，△EBD的面积是．

（2）如图2，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积为16，求△BEF的面积是多少？

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26.
已知△ABC中，AE平分∠BAC
（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；
（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF= $\text{[math]}$ 是否成立，并说明理由．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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