26.2.1 二次函数y=ax2的图象与性质----华师大版九年级下册同步试卷

修改时间：2022-02-07 浏览次数：64 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 二次函数y＝2x²的顶点坐标是（　　）

A . （﹣2，0） B . （2，0） C . （0，2） D . （0，0）

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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3. 下列关于函数 $\text{[math]}$ 的图象及其性质的说法错误的是（）

A . 开口向下 B . 顶点是原点 C . 对称轴是y轴 D . 函数有最小值是0

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4. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它们的图像开口由小到大的顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

5. 已知抛物线y=(m－1) x²开口向下，则m的取值范围是.

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6. 如图所示，在同一坐标系中，作出① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）.

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7. 已知函数y＝mx²+（m²﹣m）x+2的图象关于y轴对称，则m＝．

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8. 已知点A（﹣2，y₁），B（5，y₂）为函数y＝x²＋a图象上的两点，比较：y₁y₂ ．

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9. 如果抛物线 $\text{[math]}$ 的最低点是原点，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. 如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax²的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

11. 某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg，出油率为50％（即每100kg花生可加工成花生油50kg）.现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132kg.其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的 $\text{[math]}$ .求新品种花生亩产量的增长率.

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四、综合题

12. 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且当x>0时，y随着x的增大而增大.

（1）求k的值；

（2）求顶点坐标和对称轴.

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13. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作y轴的平行线交二次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B．

（1）点B的纵坐标为（用含m的代数式表示）；

（2）当点A落在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上时，求m的值；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ．求m的值；

（4）当线段 $\text{[math]}$ 的长度随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围．

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