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2021-2022学年高二上学期数学期末模拟卷
修改时间:2021-12-28
浏览次数:89
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 若双曲线
(
)的离心率为
,则
( )
A .
B .
C .
4
D .
-4
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+
选题
2. 已知空间向量
,
,且
,则实数
( )
A .
B .
-3
C .
D .
6
查看解析
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纠错
+
选题
3. 若直线
与直线
平行,则实数k的值为( )
A .
-2
B .
C .
D .
2
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 等差数列
中,
,则
的值是( )
A .
7
B .
8
C .
9
D .
10
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纠错
+
选题
5. 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A(1,0),B(0,2),且AC=BC,则△ABC的欧拉线的方程为( )
A .
4x+2y+3=0
B .
2x-4y+3=0
C .
x-2y+3=0
D .
2x-y+3=0
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纠错
+
选题
6. 在平面直角坐标系中,横纵坐标都是整数的点称为“整点”,现部分整点按如下规律排成一列:(0,0],(0,1],(1,0],(0,2),(1,1],(2,0],(0,3],(1,2),(2,1],(3,0],(0,4],(1,3),(2,2),(3,1],( 4,0],…,则第666个整点是( )
A .
(36,0]
B .
(35,0)
C .
( 18,0]
D .
( 17,0]
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纠错
+
选题
7. 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直,则
的值为( )
A .
1
B .
-1
C .
D .
-
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纠错
+
选题
8. 设
,
是椭圆
的两个焦点,若椭圆
上存在点
满足
,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、多选题
9. 已知双曲线
的离心率为
,则( )
A .
的焦点在
轴上
B .
的虚轴长为2
C .
直线
与
相交的弦长为1
D .
的渐近线方程为
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+
选题
10. 直线
与曲线
恰有一个交点,实数
可取下列哪些值( )
A .
B .
-1
C .
1
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 设
是公差为
的无穷等差数列
的前
项和,则下列命题正确的是( )
A .
若
,则数列
有最大项
B .
若数列
有最大项,则
C .
若数列对任意的
,
恒成立,则
D .
若对任意的
,均有
,则
恒成立
查看解析
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纠错
+
选题
12. 下列判断正确的是( )
A .
当
时,直线
与
平行
B .
当
时,直线
与
垂直
C .
当
时,曲线
与曲线
外切
D .
当
时,曲线
与曲线
内切
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 椭圆
的焦距为4,则
等于
.
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纠错
+
选题
14. 已知抛物线
的焦点
,则拋物线
C
的标准方程为
,焦点到准线的距离为
.
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纠错
+
选题
15. 在空间直角坐标系中,已知M(2,0,0),N(0,2,10),若在z轴上有一点D,满足|MD|=|ND|,则点D的坐标为
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,过
的直线l交椭圆于A,B两点,若
的最大值为5,则b的值是
.
查看解析
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纠错
+
选题
17. 设抛物线
的焦点为
,直线
过焦点
,且与抛物线
交于
两点,
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
四、解答题
18. 已知数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
.
(1) 求
;
(2) 求数列
的前
项和
.
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纠错
+
选题
19.
(1) 求过点
,斜率是直线
的斜率的
的直线方程;
(2) 求经过点
,且在
轴上的截距等于在
轴上截距的2倍的直线方程.
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纠错
+
选题
20. 已知圆
,圆
,直线l过点
.
(1) 若直线l被圆
所截得的弦长为
,求直线l的方程;
(2) 若圆P是以
为直径的圆,求圆P与圆
的公共弦所在直线方程.
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纠错
+
选题
21. 如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
,
,
,
,
为
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
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+
选题
22.
如图,椭圆
的左右焦点分别为
且过
的直线交椭圆于
两点,且
。
(1) 若
求椭圆的标准方程。
(2) 若
, 且
, 试确定椭圆离心率的取值范围。
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+
选题
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