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高中数学人教A版(2019)选择性必修 第二册 4.3 等比数列
修改时间:2021-12-14
浏览次数:84
类型:同步测试
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一、单选题
1. 若
是各项均为正数的等比数列,且
,
,则
( )
A .
32
B .
-48
C .
16
D .
-48或16
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+
选题
2. 已知
为等比数列,且首项为31,公比为
,则数列的前
项积取得最大值时,
( )
A .
15
B .
16
C .
5
D .
6
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 设
是等比数列,且
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 已知等比数列
的公比为
,若
为递增数列且
,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 已知数列
为各项都是正数的等比数列,
,则
( )
A .
2
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 已知
为等比数列
则
( )
A .
4
B .
-2
C .
-6
D .
8
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 已知等比数列
中,
,则公比
( )
A .
2
B .
-2
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 已知数列
满足
,
(
为非零常数),
,则
( )
A .
2
B .
C .
1024
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、多选题
9. 等比数列
中,
,公比
,则下列结论正确的是( )
A .
数列
中的所有偶数项可以组成一个公比为
的等比数列
B .
设数列
的前
项和为
,对
,
,
恒成立
C .
数列
是递增数列
D .
数列
是首项和公差都小于0的等差数列
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 数列
的前
项和为
,若
,
,则有( )
A .
B .
为等比数列
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
11. 对任意等比数列
,下列说法一定正确的是( )
A .
,
,
成等比数列
B .
,
,
成等比数列
C .
,
,
成等比数列
D .
,
,
成等比数列
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知数列
是公比为q的等比数列,
,若数列
有连续4项在集合{-50,-20,22,40,85}中,则公比q的值可以是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、填空题
13. 已知数列
满足
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 设各项为正的等比数列
的首项为1,且
,
,
成等差数列,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 数列
的前
项和
满足
,则数列
的通项公式
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 已知在等比数列
中,
,
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
17. “一尺之棰,日取其半,万世不竭”这句话出自《庄子·天下篇》,其意思为“一根一尺长的木棰每天截取一半,永远都取不完”设第一天这根木棰被截取一半剩下
尺,第二天被截取剩下的一半剩下
尺,…,第五天被截取剩下的一半剩下
尺,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
四、解答题
18. 已知等差数列
满足
,正项等比数列
满足首项为1,前3项和为7.
(1) 求
与
的通项公式;
(2) 求
的前n项和
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 在正项等比数列
中,
,
.
(1) 求
的公比
;
(2) 设
,求数列
的前
项和
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
20. 已知等比数列
满足
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求数列
的前
n
项和
;
(3) 比较
与2的大小,并说明理由.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
21. 已知
为等差数列,
是各项为正数且首项为2的等比数列,
,
,
.
(1) 求
和
的通项公式;
(2) 求
.
查看解析
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纠错
+
选题
22. 已知数列
,满足
,
,设
,
(
为实数).
(1) 求证:
是等比数列;
(2) 求数列
的通项公式;
(3) 若
是递增数列,求实数
的取值范围.
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+
选题
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