2021年初中数学浙教版七年级上册第二章有理数的运算能力阶梯训练—

1. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）

A . ∣a∣-1 B . ∣a∣ C . -a D . a+1

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2. 下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；③若|-a|=a，则（-a）³的值为负数；④若ab≠0，则 $\text{[math]}$ 的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. 2017减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，…依次类推，一直减到余下的 $\text{[math]}$ ，则最后剩下的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（）

A . 正数 B . 偶数 C . 奇数 D . 有时为奇数；有时为偶数

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5. 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）

A . abc＜0 B . b＋c＜0 C . a＋c＞0 D . ac＞ab

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6. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

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7. 两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b0；ab0（填“＜”或“＞”）．

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8. 有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有种．

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9. 若规定“!”是一种数学运算符号，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为

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10. 三个有理数a、b、c满足abc>0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. $\text{[math]}$

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12. $\text{[math]}$

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13. 列式并计算：

（1）和是-2，一个加数是6，求另一个加数；

（2）差是-5，被减数是-7，求减数；

（3）一个数是16，另一个数比16的相反数小-2，求这两个数的差．

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14. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5km

2km

-4 km

-3km

10km

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这个过程中一共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米1.8元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？

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15. “ $\text{[math]}$ ”点游戏的规则是这样的：在整数范围内任意取四个数，然后进行加、减、乘、除四则运算（每个数只能用一次，可使用小括号、中括号），使其结果等于 $\text{[math]}$ ．例如，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数进行运算，得： $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ 等．

（1）用-3，-1，5，3这四个整数，写出 $\text{[math]}$ 种算式，使其运算结果为24；

（2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个整数，写出 $\text{[math]}$ 种不同的算式，使其运算结果为24；

（3）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个整数，写出 $\text{[math]}$ 种算式，使其运算结果为 $\text{[math]}$ ．

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16. “分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题.例：三个有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①当a，b，c都是正数，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

则： $\text{[math]}$ ；

②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则： $\text{[math]}$ ；

综上所述： $\text{[math]}$ 的值为3或-1.

请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知a，b是有理数，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）已知a，b，c是有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

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2021年初中数学浙教版七年级上册第二章有理数的运算能力阶梯训练——困难版

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
5km	2km	-4 km	-3km	10km

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