2021-2022学年北师版数学九年级下册《第三章圆》单元检测B卷

修改时间：2021-12-06 浏览次数：143 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 已知平面内有⊙O和点A ， B ，若⊙O半径为2cm ，线段OA＝3cm ， OB＝2cm ，则直线AB与⊙O的位置关系为（）

A . 相离 B . 相交 C . 相切 D . 相交或相切

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2. 往水平放置的半径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（）

A . 40° B . 55° C . 70° D . 110°

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5. 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC.若AC＝4，BC＝3，则sin∠BOC的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，A ， B ， C是⊙O上的三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 35° C . 30° D . 25°

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7. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，C ， D为 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 与正五边形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（）

A . 27° B . 29° C . 35° D . 37°

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 的切线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB=a，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . （ $\text{[math]}$ ）a² C . $\text{[math]}$ ² D . （ $\text{[math]}$ ）a²

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12. 如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在 $\text{[math]}$ ．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为 $\text{[math]}$ 时，圆心的横坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在圆内接五边形ABCDE中，∠EAB∠+∠C+∠CDE+∠E＝430°，则∠CDA＝度.

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16. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，点B在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，⊙D经过A ， B ， O ， C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是

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17. 如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是cm²

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图中，已知点A、B、C、D、O均在格点上，其中A、B、D又在 $\text{[math]}$ 上，点E是线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.则 $\text{[math]}$ 的正切值为.

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三、解答题

19. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点E是 $\text{[math]}$ 的内心，AE的延长线交BC于点F，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接BD，BE.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DB的长.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在BC边上，过A，C，E三点的 $\text{[math]}$ 交AB边于另一点F，且F是弧AE的中点，AD是 $\text{[math]}$ 的一条直径，连接DE并延长交AB边于M点.

（1）求证：四边形CDMF为平行四边形；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积.

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22. 如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，垂足为P，过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若⊙ $\text{[math]}$ 半径为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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23. 如图，⊙O是 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD.

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若cosB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝2，求FD的长.

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24. 如图，点A在以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 相交于点E，与⊙ $\text{[math]}$ 相交于点D，延长 $\text{[math]}$ 至M，连结 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点N.

（1）求证： $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切；

（2）试给出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并予以证明.

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25. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的内接矩形，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积（用 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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