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2021-2022学年北师版数学九年级下册《第三章 圆》单元检测B卷
修改时间:2021-12-06
浏览次数:143
类型:单元试卷
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一、单选题
1. 已知平面内有⊙
O
和点
A
,
B
, 若⊙
O
半径为2
cm
, 线段
OA
=3
cm
,
OB
=2
cm
, 则直线
AB
与⊙
O
的位置关系为( )
A .
相离
B .
相交
C .
相切
D .
相交或相切
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+
选题
2. 往水平放置的半径为
的圆柱形容器内装入一些水以后,截面图如图所示,若水面宽度
,则水的最大深度为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,AB是⊙O的弦,且AB=6,点C是弧AB中点,点D是优弧AB上的一点,∠ADC=30°,则圆心O到弦AB的距离等于( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
4. 如图,△BCD内接于⊙O,∠D=70°,OA⊥BC交⨀O于点A,连接AC,则∠OAC的度数为( )
A .
40°
B .
55°
C .
70°
D .
110°
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+
选题
5. 如图,点C是以点O为圆心,AB为直径的半圆上一点,连接AC,BC,OC.若AC=4,BC=3,则sin∠BOC的值是( )
A .
1
B .
C .
D .
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+
选题
6. 如图,
A
,
B
,
C
是⊙
O
上的三点,若
,则
的度数是( )
A .
40°
B .
35°
C .
30°
D .
25°
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纠错
+
选题
7. 如图,
AB
为
的直径,
C
,
D
为
上的两点,若
,则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
8. 如图,
与正五边形
的两边
相切于
两点,则
的度数是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 如图,∠BAC=36°,点O在边AB上,⊙O与边AC相切于点D,交边AB于点E,F,连接FD,则∠AFD等于( )
A .
27°
B .
29°
C .
35°
D .
37°
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纠错
+
选题
10. 如图,
是
的弦,点
在过点
的切线上,
,
交
于点
.若
,则
的度数等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 如图,ABCDEF为⊙O的内接正六边形,AB=a,则图中阴影部分的面积是( )
A .
B .
(
)a
2
C .
2
D .
(
)a
2
查看解析
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纠错
+
选题
12. 如图,弧长为半圆的弓形在坐标系中,圆心在
.将弓形沿
x
轴正方向无滑动滚动,当圆心经过的路径长为
时,圆心的横坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 如图,
是
的直径,点
在
上,若
,则
°.
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+
选题
14. 如图,
内接于
,
,点
是
的中点,连接
,
,
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 如图,在圆内接五边形ABCDE中,∠EAB∠+∠C+∠CDE+∠E=430°,则∠CDA=
度.
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纠错
+
选题
16. 如图,在平面直角坐标系
中,点
A
在
轴负半轴上,点
B
在
轴正半轴上,⊙
D
经过
A
,
B
,
O
,
C
四点,∠
ACO
=120°,
AB
=4,则圆心点
D
的坐标是
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纠错
+
选题
17. 如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是
cm
2
查看解析
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纠错
+
选题
18. 如图,在
的正方形网格图中,已知点A、B、C、D、O均在格点上,其中A、B、D又在
上,点E是线段
与
的交点.则
的正切值为
.
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纠错
+
选题
三、解答题
19. 如图,
是
的外接圆,点E是
的内心,AE的延长线交BC于点F,交
于点D,连接BD,BE.
(1) 求证:
;
(2) 若
,
,求DB的长.
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+
选题
20. 如图,在
中,
,点E在BC边上,过A,C,E三点的
交AB边于另一点F,且F是弧AE的中点,AD是
的一条直径,连接DE并延长交AB边于M点.
(1) 求证:四边形CDMF为平行四边形;
(2) 当
时,求
的值.
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+
选题
21. 如图,直线
经过
上的点
,直线
与
交于点
和点
,
与
交于点
,与
交于点
,
,
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
,
,求图中阴影部分面积.
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纠错
+
选题
22. 如图,在⊙
中,
是直径,
,垂足为P,过点
的
的切线与
的延长线交于点
, 连接
.
(1) 求证:
为⊙
的切线;
(2) 若⊙
半径为3,
,求
.
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+
选题
23. 如图,⊙O是
ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,F是AD延长线上一点,连接CD,CF,且∠DCF=∠CAD.
(1) 求证:CF是⊙O的切线;
(2) 若cosB=
,AD=2,求FD的长.
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+
选题
24. 如图,点A在以
为直径的⊙
上,
的角平分线与
相交于点E,与⊙
相交于点D,延长
至M,连结
,使得
,过点A作
的平行线与
的延长线交于点N.
(1) 求证:
与⊙
相切;
(2) 试给出
之间的数量关系,并予以证明.
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+
选题
25. 如图,四边形
是⊙
的内接矩形,过点
的切线与
的延长线交于点
,连接
与
交于点
,
,
.
(1) 求证:
;
(2) 设
,求
的面积(用
的式子表示);
(3) 若
,求
的长.
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