2021年初中数学浙教版七年级上册第四章代数式能力阶梯训练——困难版

修改时间：2021-11-22 浏览次数：281 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 已知数轴上的四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . 7 B . 9 C . 11 D . 13

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2. 根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值 $\text{[math]}$ 为（）

A . -2 B . 2 C . -2或2 D . 不存在

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3. 为解决老百姓看病难问题.决定下调药品价格，某种药品在第一年涨价 $\text{[math]}$ 后，第二年在第一年的基础上降价 $\text{[math]}$ 调至a元，则这种药品在第一年涨价前的价格为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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4. 已知： $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ =a+b+c+d的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 为求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵ ，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值为（）

A . 5²⁰¹⁵﹣1 B . 5²⁰¹⁶﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知线段AB=a，C，D，E分别是AB，BC，AD的中点，分别以点C，D，E为圆心，CB，DB，EA为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（）

A . 9πa B . 8πa C . $\text{[math]}$ πa D . $\text{[math]}$ πa

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二、计算题

8. 把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)²＋2(x－y)－3(x－y)²＋ $\text{[math]}$ (x－y)－3.5.

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9. 若关于x，y的多项式my³＋3nx²y＋2y³－x²y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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11. 先化简，再求值．

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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12. 如果有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，
试求 $\text{[math]}$ …… $\text{[math]}$ 的值．

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三、解答题

13. 先阅读，然后解答问题：
设a，b是有理数，且满足a+ $\text{[math]}$ b=3-2 $\text{[math]}$ ，求b^a的值．

解：由题意得(a-3)+(b+2) $\text{[math]}$ =0，因为a，b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，

由于 $\text{[math]}$ 是无理数，所以a-3=0，6+2=0，所以a=3，b=-2，所以b^a=(-2)³=-8．

问题：设x，y都是有理数，且满足x²-2y+ $\text{[math]}$ y=10+3 $\text{[math]}$ ，求x+y的值

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14. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）

（2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

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