14.2.2 完全平方公式同步练习----初中数学人教版八年级上册

修改时间：2021-11-16 浏览次数：171 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列运算中，计算正确的是（）

A . （﹣2b²）³＝﹣8b⁶ B . 4a⁴÷2a²＝2a C . 2a•4a＝8a D . （a+b）²＝a²+b²

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2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 10 C . 13 D . 22

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，有三种规格的卡片共25张，其中边长为a的正方形卡片9张，边长为b的正方形卡片4张，长，宽分别为a，b的长方形卡片12张，现使用这25张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为（）

A . 12 B . ±12 C . 6 D . ±6

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7. 观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a ， b ， $\text{[math]}$ ，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 不论x、y为什么实数，代数式x²+y²+2x﹣4y+7的值（）

A . 总不小于2 B . 总不小于7 C . 可为任何实数 D . 可能为负数

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二、填空题

9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为

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10. 已知a﹣b＝7，ab＝2，则（a+b）²＝．

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11. 如果代数式x²+mx+9＝（x+b）² ，那么m的值为.

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12. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ ；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝；当 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝40时，则图3中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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四、综合题

15. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)

（1）观察图2请你写出(a+b)²、(a-b)²、ab之间的等量关系是

（2）根据(1)中的结论，若x+y=5，xy= $\text{[math]}$ ，则(x-y)²=

（3）拓展应用：若(2019-m)²+(m-2020)²=7，求(2019-m)(m-2020)的值．

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