初中数学华师大版八年级上学期第13章13.3.2等腰三角形的判定同步练习

修改时间：2021-11-01 浏览次数：93 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列三角形中，等腰三角形的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. 下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）

A . ∠A=40°，∠B=50° B . ∠A=2∠B=70° C . ∠A=40°，∠B=70° D . AB=3，BC=6，周长为14

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3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中等腰三角形有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. 如图，△ABC为等边三角形，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，则图中等腰三角形共有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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6. 已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三条边，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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7. 如图是5×5的正方形方格图，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C的个数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

9. 在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝70°，则△ABC是三角形.

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10. 如图，□ABCD和□DCFE的周长相等，∠B+∠F=220°，则∠DAE的度数为

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11. 如图，△ABC中AB＝AC，D是AC上一点且BC＝BD，若∠CBD＝46°，则∠A＝°．

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12. 如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．写出图中三角形中所有的等腰三角形．

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三、解答题

14. 如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，连接ED并延长交AC于点F，请判断AF与FC的数量关系，并说明理由．

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15. 阅读材料：已知△ABC中，AD平分∠BAC，AD是△ABC的中线，求证：AB=AC.
小明根据已知条件发现若AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD，又AD是△ABC的中线，可得BD=CD，加上公共边的条件AD=AD，有两条边和一个角对应相等，就下结论得到△ABD和△ACD是全等的，从而得到结论∠B=∠C，可证出AB=AC成立；小芳的方法是用角平分线的性质得到DE=DF，再用中线分三角形的面积为相等两部分，再用等面积的方法可以得到结论.请你回答小明和小芳的证明思路谁正确的？请任选择一个方法进行完整的证明（可以与小明和小芳的方法不同）

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