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初中数学华师大版七年级上学期第5章相交线与平行线单元测试
修改时间:2021-11-01
浏览次数:128
类型:单元试卷
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一、单选题
1. 在乡村振兴活动中,某村通过铺设水管将河水引到村庄C处,为节省材料,他们过点C向河岸l作垂线,垂足为点D,于是确定沿CD铺设水管,这样做的数学道理是( )
A .
两点之间,线段最短
B .
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C .
垂线段最短
D .
两条直线相交有且只有一个交点
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+
选题
2. 如图,在平面内过点O作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有( )
A .
0条
B .
1条
C .
2条
D .
无数条
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+
选题
3. 如图,图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据的是( )
A .
同位角相等,两直线平行
B .
同旁内角互补,两直线平行
C .
内错角相等,两直线平行
D .
同平行于一条直线的两直线平行
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+
选题
4. 如图,
,要使
//
,则
的大小是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,设点P是直线
外一点,PQ⊥
,垂足为点Q,点T是直线
上的一个动点,连结PT,则( )
A .
PT≥2PQ
B .
PT≤2PQ
C .
PT≥PQ
D .
PT≤PQ
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+
选题
6. 如图,沿笔直小路
DE
的一侧栽植两棵小树
B
,
C
, 小明在
A
处测得
AB
=5米,
AC
=7米,则点
A
到
DE
的距离可能为( )
A .
4米
B .
5米
C .
6米
D .
7米
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+
选题
7. 如图,下列判断正确的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
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+
选题
8. 重庆是美誉国内外的旅游城市.如图,某游客从解放碑(点A处)出发沿北偏东21°方向走到洪涯洞(点 B处),再以东偏南 26°方向去游览小什字(点 C 处),则
ABC的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 如图,AB
CD,∠ABE=
∠EBF,∠DCE=
∠ECF,设∠ABE=α,∠E=β,∠F=γ,则α,β,γ的数量关系是( )
A .
4β﹣α+γ=360°
B .
3β﹣α+γ=360°
C .
4β﹣α﹣γ=360°
D .
3β﹣2α﹣γ=360°
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+
选题
二、填空题
10. 如图,要在河岸
l
上建一个水泵房D,修建引水渠到村庄C处.施工人员的做法是:过点C作
于点D,将水泵房建在了D处.这样修建引水渠
最短,既省人力又省物力,这样做蕴含的数学原理是
.
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+
选题
11. 如图所示,用两个相同的三角板按照如图方式作平行线,能解释其中道理的定理是
.
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+
选题
12. 如图,直线a,b被直线c所截,且a∥b,∠1=40°,则∠2=
度.
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+
选题
13. 如图,
,那么
的度数为
.
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+
选题
14. 如图,一条公路的两侧铺设了两条平行管道,如果公路一侧铺设的管道与纵向连通管道的角度为
,那么,为了使管道能够顺利对接,另一侧铺设的纵向连通管道与公路的角度为
.
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+
选题
15. 如图,已知直线
EF
⊥
MN
垂足为
F
, 且∠1=138°,则当∠2等于
时,
AB
∥
CD
.
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+
选题
16. 如图,直线
l
1
∥
l
2
, ∠
BAE
=125°,∠
ABF
=85°,则∠1+∠2=
.
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+
选题
三、作图题
17. 如图,汽车站、码头分别位于
两点,直线b和波浪线分别表示公路与河流.
(1) 从汽车站A到码头B怎样走最近?画出最近路线,并说明理由;
(2) 从码头B到公路b怎样走最近?画出最近路线
,并说明理由.(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
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+
选题
18. 台球运动中,如果母球P击中桌边点A,经桌边反弹击中相邻的另一桌边,再次反弹,那么母球P经过的路线BC与PA平行吗?请你把台球母球P的完整路线P-A-B-C画出来,并作出适当的标注或说明.
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+
选题
四、综合题
19. 已知:如图,CD⊥AB,FG⊥AB,垂足分别为D、G,点E在AC上,且∠1=∠2.
(1) 求证:DE
BC;
(2) 如果∠B=46°,且∠A比∠ACB小10°,求∠DEC的度数.
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+
选题
20. 已知:直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,并且∠AGE+∠DHE=180°.
(1) 如图1,求证:AB∥CD;
(2) 如图2,点M在直线AB,CD之间,连接GM,HM,求证:∠M=∠AGM+∠CHM;
(3) 如图3,在(2)的条件下,射线GH是∠BGM的平分线,在MH的延长线上取点N,连接GN,若∠N=∠AGM,∠M=∠N+
∠FGN,求∠MHG的度数.
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