初中数学华师大版七年级上学期第5章5.1.2垂线同步练习

修改时间：2021-11-01 浏览次数：64 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，CD＝4.8，那么点B到AC的距离是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 4.8

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2. 如图，三角形ABC中，∠ACB＝∠CDB＝90°，则点C到直线AB的距离是（）

A . 线段CA的长 B . 线段AD的长 C . 线段CB的长 D . 线段CD的长

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3. 如图，点A、C、B在同一直线上，DC⊥EC，若∠BCD＝40°，则∠ACE的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. 如图，若村庄A要从河流 $\text{[math]}$ 引水入村，则沿着垂线段AB铺设水管最节省材料，其依据是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 在同一平面内，经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直

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5. 如图所示，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）

A . CD>AD B . AC<BC C . BC>BD D . CD<BD

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6. 点A为直线a外一点，点B是直线a上点，点A到直线a的距离为5，则AB的长度一定不是（）

A . 10 B . 8 C . 5 D . 3

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7. 如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，PA=4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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8. 如图，从人行横道线上的点 $\text{[math]}$ 处过马路，下列线路中最短的是（）

A . 线路 $\text{[math]}$ B . 线路 $\text{[math]}$ C . 线路 $\text{[math]}$ D . 线路 $\text{[math]}$

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9. 如图所知，已知OA⊥BC，垂足为点A，联结OB，下列说法：①线段OB是O、B两点的距离；②线段AB的长度表示点B到OA的距离；③因为OA⊥BC，所以∠CAO=90°；④线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离.其中错误的有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（   ）

    ①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；
    ④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
    ⑥AD+BD>AB．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. 如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是.

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12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段的长.

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13. 如图，BC⊥AC，且AB＝13，AC＝12，BC＝5，则点B到AC的距离是 .

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14. 如图，AB⊥l₁ ， AC⊥l₂ ，若AB=4，BC=3，AC=5，则点A到直线l₁的距离是。

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15. 如图，在平面内，两条直线l₁ ， l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l₁ ， l₂ ，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有个．

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三、作图题

16. 如图所示，火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流。

⑴从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由。

⑵从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由。

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四、解答题

17. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于O点，射线 $\text{[math]}$ 于O，射线 $\text{[math]}$ 于O，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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五、综合题

18. 已知：直线AB，CD相交于点O，且OE⊥CD，如图.

（1）过点O作直线MN⊥AB；

（2）若点F是（1）中所画直线MN上任意一点（O点除外），且∠AOC=35°，求∠EOF的度数；

（3）若∠BOD：∠DOA=1：5，求∠AOE的度数.

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二、填空题

三、作图题

四、解答题

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