北师版数学八年级上册《第三章位置与坐标》单元检测B卷

修改时间：2021-10-12 浏览次数：243 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . （－3，2） B . （3，－2） C . （－2，－3） D . （－3，－2）

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3. 在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）

A . m=3，n=2 B . m=-3，n=2 C . m=3，n=2 B.m=-2，n=3

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4. 在平面直角坐标系中，点P(－3，m²+1)关于原点对称点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 如图的坐标平面上有原点O与A，B，C，D四点.若有一直线L通过点（-3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（）

A . A B . B C . C D . D

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6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为4，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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8. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）

A . （4，1） B . （﹣1，4） C . （﹣4，﹣1） D . （﹣1，﹣4）

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9. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）

A . (-4，5) B . (-5，4) C . (4，-5) D . (5，-4)

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10. 如图所示，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（）

A . (1，2) B . (2，2) C . (3，2) D . (4，2)

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11. 在直角坐标系中，点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到A'点，则点A与点A'的关系是（）

A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 没有对称关系 D . 将A点向x轴的负方向平移1个单位长度

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12. 已知点P(m+2，2m-4)在x轴上，则点P的坐标是（）

A . (4，0) B . (0，4) C . (-4，0) D . (0，-4)

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二、填空题

13. 如图，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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14. 已知点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ =.

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15. 点N(a+5，a-2)在y轴上，则点N的坐标为

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16. 如图，动点P从坐标原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第2秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第3秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第4秒运动到点 $\text{[math]}$ …则第2068秒点P所在位置的坐标是.

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17. 点P位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是

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18. 在平面直角坐标系中，点P( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )到原点的距离是。

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三、解答题

19. 请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是 $\text{[math]}$ ，并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标.

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20. 已知点 $\text{[math]}$ ，根据下列条件，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（1）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上；

（2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；

（2）分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标.

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22. 作图题：
如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

（ 1 ）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；

（要求：A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）

（ 2 ）求出△A₁B₁C₁面积.

（ 3 ）在直线l上找一点P，使得PA+PB的值最小.

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23. 问题情境：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中有不重合的两点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，小明在学习中发现，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ；

（1）（应用）
若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的长度为．

（2）若点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

（3）（拓展）
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ；例如：图1中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ．

解决下列问题：

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =；

（4）如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求t的值．

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24. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A₁(，)、A₃(，)、A₁₂(，)；

（2）写出点A_4n的坐标(n是正整数)；

（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 为长方形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动.

（1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）当 $\text{[math]}$ 是腰长为5的等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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一、单选题

二、填空题

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