北师版数学八年级上册《第二章实数》单元检测卷A卷

修改时间：2021-09-15 浏览次数：335 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 下列实数中是无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列叙述正确的是（）

A . 0.4的平方根是±0.2 B . -(-2)³的立方根不存在 C . ±6是36的算术平方根 D . -27的立方根是-3

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4. 关于平方根，下列说法正确的是（）

A . 任何一个数有两个平方根，并且它们互为相反数 B . 负数没有平方根 C . 任何一个数只有一个算术平方根 D . 以上都不对

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5. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =-1 B . ( $\text{[math]}$ )2=-2 C . $\text{[math]}$ =-9． D . $\text{[math]}$ =±5

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6. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =-1

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7. 若a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，c＝2，则a、b、c的大小关系为（）

A . b＜c＜a B . b＜a＜c C . a＜c＜b D . a＜b＜c

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8. 设 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ，小数部分为b ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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9. 已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. 将 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式，其结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 在0， $\text{[math]}$ ，﹣0.101001，π， $\text{[math]}$ 中无理数的个数是个.

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14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3，以AB，BC为直角边作Rt△ABC，BC＝1，以点A为圆心，以AC长为半径作弧，交该数轴于点D，则点D对应的数为.

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17. 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应y值的总和是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$ .

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21.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是5， $\text{[math]}$ 的平方根是±4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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24. 阅读理解：
求 $\text{[math]}$ 的值．

解：

设 $\text{[math]}$

两边平方得： $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

请利用上述方法，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）从计算过程中找出规律，可知 $\text{[math]}$ ；用含有n（n是正整）的等式表示上述变化规律；

（2）利用上述变化规律计算：
$\text{[math]}$ 的值.

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