初中数学人教版九年级上册——22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质①

修改时间：2021-09-06 浏览次数：200 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 抛物线y＝x²﹣9的顶点坐标是（）

A . （0，﹣9） B . （﹣3，0） C . （﹣9，0） D . （3，0）

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2. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的下列结论，不正确的是（）

A . 图象的开口向上 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 C . 图象经过点 $\text{[math]}$ D . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

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3. 下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法，错误的是（）

A . 最小值是2 B . 其图象与 $\text{[math]}$ 轴没有公共点 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 其图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称

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4. 顶点是（－3，0），开口方向、形状与函数 $\text{[math]}$ 的图象相同的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 二次函数y＝x²＋1的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. 已知函数y=x²﹣2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x＞0 C . x＞﹣2 D . x＜0

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7. 函数y＝ $\text{[math]}$ x²+1与y＝ $\text{[math]}$ x²图象不同之处是（）

A . 对称轴 B . 开口方向 C . 顶点 D . 形状

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8. 下列各图象中有可能是函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . B . C . D .

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9. 二次函数y=2x²﹣1的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 抛物线的对称轴是直线x=1 C . 抛物线经过点（2，1） D . 抛物线与x轴有两个交点

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10. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则、的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 函数y=(1-m)x^m2-2+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为。

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12. 已知二次函数y＝2x²+2018，当x分别取x₁ ， x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x取2x₁+2x₂时，函数值为.

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13. 抛物线y＝7x²+3向下平移2个单位得到y＝7x²+c ，则c的值为．

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14. 如果点A(﹣3，y₁)和点B(﹣2，y₂)是抛物线y＝x²+a上的两点，那么y₁y₂ ．（填“＞”、“＝”、“＜”）．

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15. 对于二次函数y＝3x²＋2，下列说法：①最小值为2；②图象的顶点是(3，2)；③图象与x轴没有交点；④当x＜－1时，y随x的增大而增大．其中正确的是．

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16. 已知点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)在二次函数y＝ax²＋1(a<0)的图象上，若x₁>x₂>0，则y₁y₂.(填“>”“<”或“＝”)

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17. 二次函数y=3x²-3的图象开口向，顶点坐标为，对称轴为，当x>0时，y随x的增大而；当x<0时，y随x的增大而.因为a=3>0，所以y有最值，当x=时，y的最值是.

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18. 如图，抛物线y＝ax²+c（a＜0）交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为.

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三、解答题

19. 当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，求实数m的值.

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初中数学人教版九年级上册——22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质①

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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