初中数学人教版九年级上册——22.1.2二次函数y=ax²的图像和性质

修改时间：2021-09-06 浏览次数：174 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则必在该图象上的点还有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝ $\text{[math]}$ g t²（g＝9.8），则s与t的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（　　　）

A . 直线x= $\text{[math]}$ B . 直线x=- $\text{[math]}$ C . 直线x=0 D . 直线y=0

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5. 二次函数y＝2x²的顶点坐标是（　　）

A . （﹣2，0） B . （2，0） C . （0，2） D . （0，0）

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6. 已知a<-1，点（a-1， $\text{[math]}$ ），（a， $\text{[math]}$ ），（a+1， $\text{[math]}$ ）都在函数y=x²的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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7. 抛物线 $\text{[math]}$ 的共同性质是（）

A . 开口向上 B . 都有最大值 C . 对称轴都是x轴 D . 顶点都是原点

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8. 下列说法错误的是（）．

A . 二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值 C . $\text{[math]}$ 越大图象开口越小， $\text{[math]}$ 越小图象开口越大 D . 不论 $\text{[math]}$ 是正数还是负数，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点一定是坐标原点

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9. 已知二次函数y＝（2﹣a） $\text{[math]}$ ，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 0

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10. 关于抛物线y＝－x² ，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是原点；②当x＞10时，y随x的增大而减小；③当－1＜x＜2时，－4＜y＜－1；④若(m，p)、(n，p)是该抛物线上两点，则m＋n＝0.其中正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）

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12. 设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点p为直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则点p的坐标为．

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13. 若在抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则m=．

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内，函数的最小值为.

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15. 如果抛物线y=2x²与抛物线y=ax²关于x轴对称，那么a的值是．

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16. 抛物线y＝－2x²的开口方向是，它的形状与y＝2x²的形状，它的顶点坐标是，对称轴是．

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17. 如图，四个函数的图象中，分别对应的是：①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx² ．则a、b、c、d的大小关系为 .

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18. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．其自变量和函数值的两组对应值如下表所示：

$\text{[math]}$

-1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据二次函数图象的相关性质可知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、综合题

19. 已知抛物线y=ax²经过点A（﹣2，﹣8）．

（1）求此抛物线的函数解析式；

（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴；

（3）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上；

（4）求出此抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标．

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