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高中数学人教A版(2019)选择性必修一第二章第4节圆的方程同步练习
修改时间:2021-09-08
浏览次数:185
类型:同步测试
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一、单选题
1. 已知圆
,则其圆心的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知圆的方程是
,则它的半径是( )
A .
1
B .
C .
2
D .
4
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+
选题
3. 以直线
经过的定点为圆心,2为半径的圆的方程是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 圆心在y轴上,半径长为
,且过点
的圆的方程为( )
A .
B .
C .
或
D .
或
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+
选题
5. 已知圆的方程为
,则实数m的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 以
,
两点为直径端点的圆的方程是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 在平面直角坐标系
中,直线
与两坐标轴分别交于点
、
,圆
经过
、
,且圆心在
轴上,则圆
的方程为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 已知圆M的方程为
,过点
的直线l与圆M相交的所有弦中,弦长最短的弦为
,弦长最长的弦为
,则四边形
的面积为( )
A .
30
B .
40
C .
60
D .
80
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+
选题
9. 已知点
,
,
,则
外接圆的圆心坐标为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 方程
表示的图形是
A .
以
为圆心,11为半径的圆
B .
以
为圆心,11为半径的圆
C .
以
为圆心,
为半径的圆
D .
以
为圆心,
为半径的圆
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+
选题
11. 当圆
的面积最大时,圆心坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 人教A版选择性必修二教材的封面图案是斐波那契螺旋线,它被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”,自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案,例如向日葵、鹦鹉螺等.斐波那契螺旋线的画法是:以斐波那契数1,1,2,3,5,8,…为边长的正方形拼成长方形,然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.下图为该螺旋线在正方形边长为1,1,2,3,5,8的部分,如图建立平面直角坐标系(规定小方格的边长为1),则接下来的一段圆弧所在圆的方程为( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 已知圆E:
,则该圆的圆心坐标是
,半径为
.
查看解析
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+
选题
14. 在平面直角坐标系中,经过三点
的圆的方程为
.
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纠错
+
选题
15. 以点M(0,2)为圆心,并且与x轴相切的圆的方程为
.
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+
选题
16. 已知圆C:(x﹣3)
2
+(y﹣4)
2
=1和两点A(﹣m,0),B(m,0)(m>0),若圆C上存在点P使得∠APB=90°,则m的最大值为
.
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+
选题
三、解答题
17. 写出下列方程表示的圆的圆心和半径:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
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+
选题
18. 已知圆
过点
且圆心
在直线
上,求圆
的方程.
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+
选题
19. 求满足下列条件的圆的方程:
(I)圆心在直线
上,与
轴相交于
两点;
(II)经过
三点.
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+
选题
20. 已知以点
(
,且
)为圆心的圆与
轴交于点
,
,与
轴交于点
,
,其中
为坐标原点.
(1) 求证:
的面积为定值;
(2) 设直线
与圆
交于点
,
,若
,求圆
的方程.
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+
选题
21. 某高速公路隧道内设双行线公路,其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成(如图所示).已知隧道总宽度
为
,行车道总宽度
为
,侧墙面高
,
为
,弧顶高
为
.
(1) 建立适当的直角坐标系,求圆弧所在的圆的方程.
(2) 为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有
.请计算车辆通过隧道的限制高度是多少.
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+
选题
22. 解答题
(1) 求以A(﹣1,2),B(5,﹣6)为直径两端点的圆的方程
(2) 点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求
的最小值.
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