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高中数学人教A版(2019)选择性必修一第二章 第三节 直线的交点和距离同步练习
修改时间:2021-09-08
浏览次数:175
类型:同步测试
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一、单选题
1. 直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )
A .
(3,-1)
B .
(-1,3)
C .
(-3,-1)
D .
(3,1)
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+
选题
2. 若点
到直线
的距离是
,则实数
为( )
A .
-1
B .
5
C .
-1或5
D .
-3或3
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+
选题
3. 直线
与
的交点在第四象限,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知直线
与直线
平行,则它们之间的距离为( )
A .
B .
C .
D .
4
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+
选题
5. 过点(1,3)且与原点相距为1的直线共有( ).
A .
0条
B .
1条
C .
2条
D .
3条
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+
选题
6. 过点P(1,2)引直线使两点A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等,则直线方程是( )
A .
4x+y-6=0
B .
x+4y-6=0
C .
2x+3y-7=0或x+4y-6=0
D .
4x+y-6=0或3x+2y-7=0
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+
选题
7. 直线
过定点( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为
,若将军从山脚下的点
处出发,河岸线所在直线方程为
,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A .
B .
5
C .
D .
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+
选题
二、多选题
9. 已知直线
和
,若直线
到直线
的距离与到直线
的距离之比为
,则直线的方程为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 已知平面上一点M(5,0),若直线上存在点P使|PM|=4,则称该直线为“切割型直线”,下列直线中是“切割型直线”的是( )
A .
y=x+1
B .
y=2
C .
D .
y=2x+1
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+
选题
三、填空题
11. 当m变化时,平行线
和
间的距离的最小值等于
.
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+
选题
12. 两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,那么k的值是
.
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+
选题
13. 一条与直线x-2y+3=0平行且距离大于
的直线方程为
.
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+
选题
14.
到直线
的距离的最大值是
.
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+
选题
15. 在平面直角坐标系
中,已知直线
与点
,若直线
上存在点
满足
,(
为坐标原点),则实数
的取值范围是
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+
选题
四、解答题
16. 在直线
上求一点P,使它到原点的距离与到直线
的距离相等.
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+
选题
17. 综合题。
(1) 求两条垂直的直线l
1
:2x+y+2=0与l
2
:ax+4y﹣2=0的交点坐标;
(2) 求经过直线l
1
:x+3y﹣3=0与l
2
:x﹣y+1=0的交点且平行于直线l
3
:2x+y﹣3=0的直线l的方程.
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+
选题
18. 在平面直角坐标系
中,已知点
和
.
(1) 若
,
是正方形一条边上的两个顶点,求这个正方形过顶点
的两条边所在直线的方程;
(2) 若
,
是正方形一条对角线上的两个顶点,求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程及其端点的坐标.
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+
选题
19. 已知
的顶点
,
边上的中线
所在直线方程为
,
边上的高
所在直线方程为
.
(Ⅰ)求顶点
的坐标;
(Ⅱ)求
的面积.
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+
选题
20. 已知点
P
(2,-1).
(1) 求过
P
点且与原点距离为2的直线
l
的方程;
(2) 求过
P
点且与原点距离最大的直线
l
的方程,最大距离是多少?
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+
选题
21. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(﹣3,﹣4),B(6,3),直线l:x+my+1=0.
(1) 求AB的中垂线方程;
(2) 若点A与点B到直线l的距离相等,求m的值.
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