初中数学湘教版八年级上册3.3实数 同步练习

修改时间:2021-09-01 浏览次数:147 类型:同步测试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列计算正确的是(   )
    A . 3 =3 B . =2 C . D . ÷ =3
  • 2. 与 最接近的整数是(   )
    A . 9 B . 8 C . 7 D . 6
  • 3. 在实数 ,0,-2,1中,最小的数是( )
    A . B . 0 C . -2 D . 1
  • 4. 如图,在数轴上点 表示的实数是(   )

    A . 2 B . C . D . 2.2
  • 5. 实数ab在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是(    )

    A . B . C . D .
  • 6. 如图,长方形的长为3,宽为2,对角线为 ,且 ,则下列各数中与点 表示的数最接近的是(   )

    A . -3.5 B . -3.6 C . -3.7 D . -3.8
  • 7. 设681×2019﹣681×2018=a , 2015×2016﹣2013×2018=b ,则abc的大小关系是( )
    A . bca B . acb C . bac D . cba
  • 8. 实数abcd在数轴上的对应点的位置如图所示.若 ,则下列结论中正确的是( )

    A . B . C . D .
  • 9. 在实数范围内定义运算“♀”,该运算同时满足下列条件:(1)x♀x=5,(x≠5);(2)x♀(y♀z)=(x♀y)+z,则2015♀2017的值是(    )
    A . 2 B . 3 C . 2015 D . 2017
  • 10. 将1、 按如图方式排列,若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(6,5)与(13,6)表示的两数之积是(  )

    A . B . 6 C . D .

二、填空题

三、计算题

四、解答题

  • 23. 把下列各数分别填入相应集合内,0,

    无理数集合:{                    ...};

    负数集合:{              ...};

    分数集合:{                       ...};

  • 24. 画一条数轴,把﹣ ,3各数和它们的相反数在数轴上表示出来,并比较它们的大小,用“<”号连接.
  • 25. 请比较 的大小.
  • 26. 已知a是 的整数部分,b是它的小数部分,求(﹣a)3+b2的值.

     

五、综合题

  • 27. 阅读材料:

    图中是嘉淇同学的作业,老师看了后,问道:“嘉淇同学,你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数,是吗?”嘉淇点点头老师又说:“你这两个无理数对应的点找的非常准确,遗憾的是没有完成全部解答.”

    请你帮嘉淇同学完成本次作业.

    请把实数0, ,-2, ,1表示在数轴上,并比较它们的大小(用 号连接).

    解:

  • 28. 我们知道无理数 都可以化为无限不循环小数,所以 的小数部分不可能全部写出来,若 的整数部分为a , 小数部分为b , 则 ,且
    (1) 的整数部分是,小数部分是
    (2) 若 的整数部分为m , 小数部分为n , 求 的值.
  • 29. 阅读下面的文字,解答问题.

    由于1< <2,所以 的整数部分为1,小数数部分 -1,根据以上的内容,解答下面的问题:

    (1) 的整数部分是,小数部分是
    (2) 1+ 的整数部分是,小数部分是
    (3) 若设 整数部分是 ,小数部分是 ,求 的值.
  • 30. 如图

    (1) 如图,OB是边长为1的正方形的对角线,且OA=OB,数轴上A点对应的数是:.
    (2) 请仿照(1)的做法,在数轴上描出表示 的点.
  • 31.

    阅读下面的文字,解答问题:

    大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理,因为 的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵ ,即2< <3,

    的整数部分为2,小数部分为( ﹣2).

    请解答:

    (1)

    如果 的小数部分为a 的整数部分为b , 求a+b的值;

    (2)

    已知:10+ =x+y , 其中x是整数,且0<y<1,求xy的相反数.

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