初中数学湘教版八年级上册2.5全等三角形同步练习

修改时间：2021-09-01 浏览次数：175 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的是（）

A . 周长相等的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 三个角对应相等的两个三角形全等 D . 三条边对应相等的两个三角形全等

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3. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件还不能判定的 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点A、C分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 如图，C是∠AOB的平分线上一点，添加下列条件不能判定△AOC≌△BOC的是（）

A . OA =OB B . AC=BC C . ∠A=∠B D . ∠1=∠2

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9. 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于点F，E，则图中全等三角形共有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. 一个三角形的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，x，另一个三角形的三条边长分别为y， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若这两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，已知△ABC≌△DEF，则DE=.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ .

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15. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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16. 如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为.

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三、解答题

17. 如图所示，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．求证：AC $\text{[math]}$ DE．

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18. 如图，小强学习全等三角形后，用10块高度都是5cm的相同长方体积木，搭了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

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四、作图题

19. 如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC．

（1）按下列语句画出图形：
① AD⊥BC，垂足为D；

② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E

③ 连结BE.

（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：≌，≌；并选择其中的一对全等三角形予以证明.

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五、综合题

20. 已知：如图，AB=AC， AD= AE，∠BAE=∠CAD， BD与CE相交于点F．

求证：

（1） ∠B=∠C；

（2） FB=FC．

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21. 已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．

（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；

（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点B、D在线段 $\text{[math]}$ 上.

（1）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是：，判断该关系的数学根据是：（用文字表达）；

（2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系，并说明理由.

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23. 已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是AC的中点，点E在射线BC上，点F在射线BA上， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若点F与B点重合，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若点E在线段BC上，点F在线段BA上，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为．

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