2021-2022学年人教版八年级上册数学期末质量检测卷

1. 下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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4. 已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c），那么（）

A . M＞0 B . M＝0 C . M＜0 D . 不能确定

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5. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，在△ABC≌△DEF，且AB＝4，BC＝6，BE=2，∠B＝60°，连接DC，则DC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）

A . BC B . AC C . AD D . CE

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9. 若 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（）

A . AC B . AD C . BE D . BC

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

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13. 若多项式5x²+17x﹣12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则a+c之值为．

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14. 如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于.

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15. 已知(a＋b)²＝7，(a－b)²＝4，则 ab 的值为.

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16. 一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是.

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17. 若方程 $\text{[math]}$ 的解不大于13，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. 如图，已知∠MON=30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …均为等边三角形，若OA₁=2，则△A₆B₆A₇的边长为.

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19. 先化简，再求值

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P₁ ， P₂ ，使得△PP₁P₂的周长最小，作出点P₁ ， P₂ ，叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．

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22. 已知：如图，在平面直角坐标系中.

①作出△ABC关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；

②直接写出△ABC的面积为 ▲ ；

③在x轴上画点P，使PA+PC最小.

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23. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF.
求证：AD垂直平分EF.

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24. 2020年初武汉爆发新冠肺炎疫情，使得口罩成为人们生活的必需品，爱民药店准备购进 $\text{[math]}$ 和普通医用两种类型的口罩，已知每个普通医用口罩的进价比每个 $\text{[math]}$ 口罩的进价少8元，且用300元购进普通医用口罩的数量与用1500元购进 $\text{[math]}$ 口罩的数量相同，设每个普通医用口罩进价为 $\text{[math]}$ 元.

（1）每个 $\text{[math]}$ 口罩的进价为元，1500元购进 $\text{[math]}$ 口罩的数量为个（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）求每个普通医用口罩、每个 $\text{[math]}$ 口罩的进价分别为多少元？

（3）若爱民药店本次购进这两种口罩共800个，并将两种口罩均按进价加价50%全部售出利润不少于1600元（不考虑其他因素），则这次至少购进 $\text{[math]}$ 口罩多少个？

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25. 如图

（1）如图①，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

（2）如图②，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角.请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

（3）拓展与应用：如图③， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点所在直线 $\text{[math]}$ 上的两动点（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点互不重合），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状.（不需要说明理由）

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2021-2022学年人教版八年级上册数学期末质量检测卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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