初中数学浙教版七年级上册4.2 代数式同步练习

1. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米 $\text{[math]}$ 元；超过部分每立方米 $\text{[math]}$ 元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. 某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）

A . 先打九五折，再打九五折 B . 先提价 $\text{[math]}$ ，再打六折 C . 先提价 $\text{[math]}$ ，再降价 $\text{[math]}$ D . 先提价 $\text{[math]}$ ，再降价 $\text{[math]}$

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3. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②是长方形盒子的周长为C₁ ，阴影部分图形的周长为l₁ ，图③中长方形盒子的周长为C₂ ，阴影部分图形的周长为l₂ ，若C₁﹣C₂＝2，则l₁ ， l₂满足（）

A . l₁＝l₂ B . l₁﹣l₂＝1 C . l₁﹣l₂＝2 D . l₁﹣l₂＝4

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4. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（）

A . 8x-3 B . 8x+3 C . 7x-4 D . 7(x+4)

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5. 小颖用4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S₁ ，阴影部分的面积为S₂ ．若a＝2b，则S₁ ， S₂之间的数量关系为（）

A . S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ B . S₁＝2S₂ C . S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ D . S₁＝3S₂

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6. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释 $\text{[math]}$ ．那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米（假设汽油能行驶至油用完），设该汽车行驶每100千米耗油x升，则y关于x的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 甲、乙两个油桶中装有体积相等的油.先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出 $\text{[math]}$ 给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（　　）

A . 甲桶的油多 B . 乙桶的油多 C . 甲桶与乙桶一样多 D . 无法判断，与原有的油的体积大小有关

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9. “五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排污管沟，如果由10个工人挖掘，要用m天完成；如果由一台挖掘机工作，要比10个工人挖掘提前3天完成，一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某校组织若干师生进行社会实践活动.若学校租用 $\text{[math]}$ 座的客车x辆，则余下 $\text{[math]}$ 人无座位；若租用 $\text{[math]}$ 座的客车则可少租用 $\text{[math]}$ 辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆 $\text{[math]}$ 座客车的人数是（）

A . 75-15x B . 135-15x C . 75+15x D . 135-60x

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11. 一本笔记本的原价是1n元，现在按8折出售，购买5本笔记本需要付费元

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12. 一个长方形花园，长为a ，宽为b ，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为．

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13. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为。

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14. 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为平方米.

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15. 如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为m(用含有x、y的代数式表示)．

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16. 图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 青山绿水就是金山银山，为了加强环境保护，某地区进行河道环境改造，如图，某河段图形为长方形 $\text{[math]}$ ，其长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心作扇形，用代数式表示阴影部分的周长 $\text{[math]}$ 和面积 $\text{[math]}$ .

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18. 一家住房的结构如下图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？

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19. 今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 $\text{[math]}$ 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵，请求出他们植树的总棵数. $\text{[math]}$ 用含a的代数式表示 $\text{[math]}$

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20. 如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．

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21. 用不等式表示：

（1） x的2倍与5的差不大于1；

（2） x的 $\text{[math]}$ 与x的 $\text{[math]}$ 的和是非负数；

（3） a与3的和不小于5；

（4） a的20%与a的和大于a的3倍.

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22. 列式表示比a的6倍小3的数与比a的4倍大1的数，计算这两个数的和.

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23. 如图是某居民小区的一块长为 2a 米，宽为 b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为 $\text{[math]}$ b 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金 100 元，种草每平方米需要资金 50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？

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24. 甲、乙两个长方形的边长如图所示（ $\text{[math]}$ 为正整数），其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＞”“＜”或“＝”进行连接）；

（3）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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初中数学浙教版七年级上册4.2 代数式同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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