2021-2022学年人教版九年级上册第二十四章圆单元测试

1. 有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 圆心角为60°，半径为1的弧长为（）

A . π² B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（　　）

A . 25° B . 50° C . 65° D . 75°

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4. 已知△ABC的外接圆⊙O ，那么点O是△ABC的（）

A . 三条中线交点 B . 三条高的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条角平分线交点

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5. 如图，每个小正方形的边长为1，格点A、B、C在同一圆弧上，若点A的坐标为(﹣2，3)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）

A . (﹣1，1) B . (﹣3，0) C . (﹣3，1) D . (0，1)

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6. 《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED=1寸，AB=10寸，求直径CD的长。”则CD为（）

A . 10寸 B . 3寸 C . 20寸 D . 26寸

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7. 如图，正六边形ABCDEF内接于于⊙O，连接BD，则∠CBD的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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8. 如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 半径为3，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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10. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以C为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为．

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12. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=度．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P在 $\text{[math]}$ 的.（填“上面”“内部”或“外部”）

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14. 把光盘、含 60°角的三角板和直尺如图摆放，AB＝2，则光盘的直径是.

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15. 如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧 $\text{[math]}$ 上不同于点B的任意一点，则∠BPC=度．

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16. 已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为.

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17. 在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为1的⊙P的圆心P从点A（4，m ）出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为t秒，则当t=秒时，⊙P与坐标轴相切.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，C为 $\text{[math]}$ 的三等分点（更靠近A点），点P是 $\text{[math]}$ 上一个动点，取弦 $\text{[math]}$ 的中点D，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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19. 如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．

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20. 如图，已知圆锥底面⊙O的直径BC=6，高AO=4求该圆锥侧面展开图的面积。

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21. 已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？

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22. 巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C距水面100米，求该拱桥的半径是多少米？

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23. AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC．

①求证：DC为⊙O切线；

②若AD•OC＝8，求⊙O半径r．

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24. 如图，已知AB为⊙O的直径，AC是⊙O的弦，D是弧BC的中点，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E和点F，连接CD、BD．

（1）求证：∠A＝2∠BDF；

（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的长．

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25. 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．

（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；

（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A，B，C的抛物线上；

（3）在（2）的条件下，求证：直线CD是⊙M的切线．

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26. 如图

（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为劣弧BC上一动点.求证：PA＝PB+PC；

（2）已知：如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为劣弧BC上一动点.求证：PA＝PC+ $\text{[math]}$ PB.

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2021-2022学年人教版九年级上册第二十四章圆单元测试

一、单选题

二、填空题

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