初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定同步练习

修改时间：2021-08-16 浏览次数：90 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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2. 如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，F是BA延长线上一点，FD⊥BC于D，交AC于点E，则图中相似三角形共有几对（）

A . 6对 B . 5对 C . 4对 D . 3对

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4. 如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE ，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（　　）

A . ∠B＝∠D B . ∠C＝∠E C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图1，图2，根据图中所标注的数据，能够推得三角形①与②相似的是（）

A . 都相似 B . 都不相似 C . 只有图1相似 D . 只有图2相似

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6. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC～△AED的是（）

A . ∠AED＝∠B B . ∠ADE＝∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图正方形网格上的三角形（1）（2）（3）中与△ABC相似的是（）

A . （1） B . （2） C . （3） D . 都不与△ABC相似

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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9. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是（）

A . ∠ADE＝∠B B . ∠AED＝∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，点D ， E分别在边AC ， BC上，则不一定能判断△ABC∽△EDC的是（）

A . ∠CDE＝∠B B . ∠DEC＝∠A C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中相似三角形有对.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点D与点 $\text{[math]}$ 不重合），若再增加一个条件，就能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则这个条件可以是（写出一个即可）．

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13. 如图，在正方形网格中有3个斜三角形：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；其中能与 $\text{[math]}$ 相似的是．（ $\text{[math]}$ 除外）

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 中点，经过点P的直线截 $\text{[math]}$ ，使截得的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，这样的直线共有条.

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15. 如图，在△ABC中，点E，F分别在AB，AC上，若△AEF∽△ABC，则需要增加的一个条件是（写出一个即可）

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16. 在直角△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，由∽，可得AC²=AD·AB.

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三、解答题

17. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E是AB上一点，连接DE，BD²=BC·BE.
证明：△BCD∽△BDE.

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18. 如图，点D在△ABC的边AB上，AC²＝AD•AB ，求证：△ACD∽△ABC ．

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19. 如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，CD=CE，试说明△ACE∽△BAD．

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20. 如图，在△PAB中，点C、D在AB上，PC＝PD＝CD，∠A ＝∠BPD，△APC与△BPD相似吗？为什么？

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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22. 如图，已知AD•AC＝AB•AE ， ∠DAE＝∠BAC ．求证：△DAB∽△EAC ．

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23. 如图，在△ABC中，AD＝DB，∠1＝∠2.求证：△ABC∽△EAD.

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四、综合题

24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）除（1）中相似三角形，图中还有其他相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．(证明不做要求)

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