初中数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转同步练习

1. 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，在方格纸中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则下列四个图形中正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与点A ， C重合），则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A₁B₁C₁ ，此时点A的对应点A₁恰好在AB边上，点B的对应点为B₁ ，则下列结论一定正确的是（）

A . AB＝B₁C B . CA₁＝A₁B C . A₁B₁⊥BC D . ∠CA₁A＝∠CA₁B₁

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点A，B的对应点分别为D，E，连接 $\text{[math]}$ ．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转20°， $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 位置，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 70° D . 90°

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8. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 以C为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ．记旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接AE， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转70°到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，现将其绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一定角度，使五边形的边 $\text{[math]}$ 的对应边 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，则正五边形旋转的最小角度是°．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转30°至正方形 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. 如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A'B'C，连接AA'，若AC⊥A'B'，则∠AA'B'的度数为.

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16. 将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若按住三角板 $\text{[math]}$ 不动，绕顶点C转动三角板DCE ，在旋转过程中始终要求点E在直线BC上方，当三角板DCE运动中，有一边和AB平行时，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. 如图，在三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A₁B₁上时，求A₁B的长

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18. 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数

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19. 如图，已知△ $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 。

（1）把△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到△ $\text{[math]}$ ，在网格中画出△ $\text{[math]}$ ；

（2）用直尺和圆规作△ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点 $\text{[math]}$ （要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的内心，还是外心？

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20. 如图在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△AB₁C₁ ，使点C₁落在直线BC上（点C₁与点C不重合），求证：AB₁∥CB．

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21. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点C在边BD上．
求： $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，2），B（3，4），请在所给网格上按要求画整点四边形．

（1）在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5．

（2）在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．

（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；

（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

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24. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：

（1）以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到△A₁B₁C₁ ，在坐标系中画出△A₁B₁C₁ ，写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）在（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点P₁的坐标.
（3）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂.

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初中数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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