初中数学华师大版九年级上学期第24章 24.3 锐角三角形函数同步练习

修改时间：2021-08-05 浏览次数：109 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点位于正方形网格的格点上，若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 是（）

A . B . C . D .

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3. 在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则cosA等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
4. 如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即 $\text{[math]}$ 米，在点E处看点D的仰角为64°，则 $\text{[math]}$ 的长用三角函数表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图①，AB＝5，射线AM $\text{[math]}$ BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ $\text{[math]}$ AB.设AP＝x，QD＝y.若y关于x的函数图象（如图②）经过点E（9，2），则cosB的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 计算2sin30°=.

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10. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，则sinB的值是

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11. tanA=1，则锐角∠A=.

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12. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点于E，且AP= $\text{[math]}$ ，∠BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则AF＝．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. 如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得 $\text{[math]}$ ，连接EF，分別交BD，CD于点M，N.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. 学生到工厂劳动实践，学习机械零件，零件的截面如图所示，已知四边形AEFD为矩形，点B，C分别在EF，DF上，∠ABC为90°，∠BAD＝53°，AB＝10cm，BC=6cm，求零件的截面面积.
参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60.

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四、综合题

17. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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