初中数学华师大版九年级上学期第24章 24.2 直角三角形的性质同步练习

1. 下列各组数中，不可能成为一个三角形的三边的长的一组数是（）

A . 5，6，7 B . 5，7，13 C . 5，8，8 D . 5，12，13

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2. 下列长度的线段中，与长度为3，5的两条线段能组成三角形的是（）

A . 2 B . 7 C . 9 D . 11

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3. 图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是64cm，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，此时双翼的边缘AC、BD与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°，则双翼的边缘AC、BD（AC＝BD）的长度为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . 27cm D . 54cm

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4. 一个三角形的三边长分别为6，8，11，则这个三角形是（）

A . 等腰三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

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5. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，∠ACB=30°，则CD的长为（）

A . 5 B . 10 C . 5 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上滑动，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、为 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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9. 如图，直角三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一边平行于 $\text{[math]}$ 的直尺将三角板 $\text{[math]}$ 分成面积相等的三部分.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 15 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 20

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11. 若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是.（写出一个即可）

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12. 三角形三边长分别为3， $\text{[math]}$ ，7，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8cm，则BC＝cm.

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14. 如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D.若△ABC的周长为12 cm，则CD =cm.

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15. 一艘快艇的航线如图所示，从O港出发，1小时后到达A地，若快艇的行驶速度保持不变，则快艇驶完AB这段路程的时间为小时。

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点D，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 中，点A、B、E在同一直线上，P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 在等边△ABC中，点D ， E分别在边BC ， AC上，若CD＝2，过点D作DE∥AB ，过点E作EF⊥DE ，交BC的延长线于点F ，求EF的长．

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