初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.3.3 相似三角形的性质同步练习

1. 若相似三角形的相似比为1：4，则面积比为（）

A . 1：16 B . 16：1 C . 1：4 D . 1：2

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，则下列哪条线段与 $\text{[math]}$ 的比等于相似比（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是（）

A . ∠A＝∠C B . ∠A>∠C C . ∠A<∠C D . 无法比较

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4. 如图，在△ABC中，点D ，点E分别在边AB ， AC上（不与端点重合），连接DE ，若DE∥BC ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1：2 C . 1：3 D . 1：4

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边向右平移得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.若 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. 如图，D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 各边中点，则以下说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等 B . 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

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8. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（0，2），B（﹣1，0），将△ABO绕点O按顺时针旋转得到△A₁B₁O，若AB⊥OB₁ ，则点A₁的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ）

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9. 三个大小相同的等边三角形△ABC，△CDE，△GCF按如图所示方式摆放，点A， C， E在同一直线上，且点D，C，G在同一直线上，H为DE中点，以HB、HF为邻边作 $\text{[math]}$ BHFI，交AE于点M，N，若MN为8，则图中阴影部分的面积和为（）

A . 18 $\text{[math]}$ B . 36 $\text{[math]}$ C . 18 D . 36

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以其三边为边向外作正方形，延长EA交BG于点M，连接IM交AB于点N，若M是BG的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知△ABC的三边分别是5，6，7，则与它相似△ $\text{[math]}$ 的最短边为10，则△ $\text{[math]}$ 的周长是

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12. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，另一个三角形的最短边长为 $\text{[math]}$ ，则它的最长边为.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为BC上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、E分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，D是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ ，当点G恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD= $\text{[math]}$ ，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，求CE的长

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17. 清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立．又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？
如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口（点D）直行8里有一塔（点A），自西门（点E）直行2里至点B，切城角（点C）也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是多少里？

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm.点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2cm的速度沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、点在 $\text{[math]}$ 同侧），设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时，求此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示，不要求写 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

（2）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，求此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积 $\text{[math]}$ 的值：

（3）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外部时，求此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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初中数学华师大版九年级上学期第23章 23.3.3 相似三角形的性质同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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