广东省深圳市罗湖区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：256 类型：期末考试编辑

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1. 以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 我市某一天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，则当天我市气温t（℃）（）

A . 20＜t＜30 B . 20≤t≤30 C . 20≤t＜30 D . 20＜t≤30

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3. 有下列方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．属于分式方程的有（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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4. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . am+bm+c＝m （a+b）+c B . （2x+1）²＝4x²+4x+1 C . x²﹣1＝（x+1）（x﹣1） D . x²+x＝x² （1+ $\text{[math]}$ ）

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6. 若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为（）

A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°

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7. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D ，连接AE ．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（）

A . 11 B . 12 C . 16 D . 17

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8. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则（）

A . x＝±1 B . x＝﹣1 C . x＝1 D . x＝0

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9. 如图，在四边形ABCD中，G是对角线BD的中点，点E、F分别是BC、AD的中点，AB＝DC，∠ABD＝100°，∠BDC=44°，则∠GEF的度数是（）

A . 10° B . 20° C . 28° D . 30°

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC ， AE平分∠FAD并交CD于点E ，且AE⊥EF ，有如下结论：
①DE＝CE ， ②AF＝CF+AD ， ③S_△AEF＝S_△CEF+S_△DEA ， ④AB＝BF ，其中正确的是（）

A . ①④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 分解因式：mx²﹣2mx+m=．

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12. 若a＜b ，则﹣ $\text{[math]}$ +1﹣ $\text{[math]}$ +1（填“＞”或“＜”）．

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13. 如图，一次函数y₁＝x+b与一次函数y₂＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是.

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14. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点于E，且AP= $\text{[math]}$ ，∠BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则AF＝．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=3，BC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，此时点A'恰好在AB边上，则点B′与点B之间的距离为．

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三、解答题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）

16. 解不等式组： $\text{[math]}$

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17. 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中x从-1，0，1，2中选取合适的值.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1） △ABC关于原点O的对称图形为△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

（2） △A₁B₁C₁的面积是；

（3）若点P为y轴上一动点，则PA+PC的最小值为．

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19. 已知：如图所示，在平行四边形ABCD中DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）若∠A＝60°，AE＝2EB ， AD＝4，求S $\text{[math]}$ ABCD的面积。

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20. 某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天．

（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？

（2）已知甲、乙两厂生产口罩每天的生产加工费用分别是1500元和1200元，现有300万只口罩的生产任务，甲厂单独加工一段时间后另有安排，只口罩的生产任务，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙厂单独完成.如果总加工费不超过78000元，那么甲厂至少加工了多少天?

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21. 如图1，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕C点顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到Rt△DCE

（1）当α＝15°，则∠ACE＝°；

（2）如图2，过点C作CM⊥BF于M ，作CN⊥EF于N，证明：CF平分∠BFE

（3）求Rt△ABC绕C点顺时针旋转，当旋转角α（0°＜α＜90°）为多少度时，△CFG为等腰三角形

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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（﹣2，0）（0，4），直线y＝kx+b经过点B且交x轴正半轴于点C ，已知△ABC面积为10．

（1）点C的坐标是（，），直线BC的表达式是；

（2）如图1，点E为线段AB中点，点D为y轴上一动点，以DE为直角边作等腰直角三角形△EDF ，且DE＝DF ，当点F落在直线BC上时，求点D的坐标；

（3）如图2，若G为线段BC上一点，且满足S_△ABG＝S_△ABO ，点M为直线AG上一动点，在x轴上是否存在点N ，使以点B，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省深圳市罗湖区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

三、解答题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）

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