初中数学华师大版八年级上学期第12章12.3.2两数和（差）的平方同步练习

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知两个不等于0的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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3. 将一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 化简 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . 395 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 403

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 设（5a+3b）²=（5a-3b）²+A，则A等于（）

A . 60ab B . 30ab C . 15ab D . 12ab

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7. 已知2ⁿ＋2¹²＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（）

A . ﹣16 B . ﹣14 C . ﹣12 D . ﹣10

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8. 如图，有两个正方形A ， B ，现将B放在A的内部得图甲，将A ， B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A、B的面积之和为（）

A . 33 B . 30 C . 27 D . 24

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9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是．

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11. 若4x²+（a﹣1）xy+9y²是完全平方式，则a的值是

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作 $\text{[math]}$ 解：九章算法 $\text{[math]}$ 中提出“杨辉三角” $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，此图揭示了 $\text{[math]}$ 为非负整数 $\text{[math]}$ 展开式的项数及各项系数的有关规律.
例如： $\text{[math]}$ ，它只有一项，系数为1；系数和为1；

$\text{[math]}$ ，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

$\text{[math]}$ ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

$\text{[math]}$ ，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8； $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ 的展开式共有项，系数和为.

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14. 化简：(2m+3n)²-(2m+n)(2m-n)

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15. 先化简： $\text{[math]}$ 再在－2，0，1，2四个数中选一个合适的数作为x的取值代入求值．

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16. 小林和小明在信息技术课上设计了一个小游戏程序：开始时两人的屏幕上显示的数分别是9和4，如图．每按一次屏幕，小林的屏幕上的数就会加上 $\text{[math]}$ ，同时小明的屏幕上的数就会减去 $\text{[math]}$ ，且均显示化简后的结果．如下表就是按一次后及两次后屏幕显示的结果．

	开始数	按一次后	按二次后	按三次后	按四次后
小林	9	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小明	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上的信息回答问题：从开始起按4次后，

（1）两人屏幕上显示的结果是：小林；小明；

（2）判断这两个结果的大小，并说明理由．

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17. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．
图1，

图2，

图3．

（2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab之间的等量关系．

（3）根据（2）中你探索发现的结论，计算：当x+y＝3，xy＝﹣10时，求x﹣y的值．

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初中数学华师大版八年级上学期第12章12.3.2两数和（差）的平方同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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