初中数学华师大版八年级上学期第12章12.3.1两数和乘以这两数的差同步练习

修改时间：2021-07-20 浏览次数：102 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则括号内应填的代数式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）

A . （2a+b）（2b﹣a） B . （﹣x﹣b）（x+b） C . （a﹣b）（b﹣a） D . （m+b）（m﹣b）

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4. 如果x+y＝6，x²-y²=24，那么y-x的值为（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣6 D . 6

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5. 如图①，将边长为 x 的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图②所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一个正方形的边长均增加2cm ，它的面积就增加了24cm² ，这个正方形原来的边长是（）

A . 5cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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7. 算式（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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8. 如图有两张正方形纸片A和B ，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）

A . 22 B . 24 C . 42 D . 44

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ .

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10. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. 已知下列等式：；① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ……由此规律，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

①图2中的阴影部分的面积为；

②观察图2请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是；

③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y= $\text{[math]}$ ，则（x﹣y）²=；

④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．

如图3，你发现的等式是．

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三、计算题

13. 计算：（a﹣b）（a+b）．

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四、综合题

14. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝3²﹣1² ， 16＝5³﹣3² ， 24＝7²﹣5² ，则8、16、24这三个数都是奇特数．

（1） 32和2020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．

（2）设两个连续奇数是2n﹣1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

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15. 如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分裁剪拼成一个长方形（如图2所示）．

（1）如图1，阴影部分的面积为；

（2）如图2，阴影部分（长方形）的宽为，长为，面积为；

（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式：；

（4）请应用这个公式完成下列各题：
①已知4m²﹣n²＝12，2m+n＝4，求2m﹣n的值；

②计算：5（6+1）（6²+1）（6⁴+1）（6⁸+1）（6¹⁶+1）+1．

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初中数学华师大版八年级上学期第12章12.3.1两数和乘以这两数的差同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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