初中数学华师大版八年级上学期第12章12.1.4同底数幂的除法同步练习

修改时间:2021-07-20 浏览次数:88 类型:同步测试 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

  • 12. 某种液体每升含有1012个细菌,某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌,现在将3L这种液体中的有害细菌杀死,要用这种杀菌剂多少滴?若10滴这种杀菌剂为10﹣3L,要用多少升?

五、综合题

  • 13. 已知:
    (1) 求 的值.
    (2) 求 的值.
    (3) 直接写出字母 之间的数量关系.
  • 14. 阅读以下材料:

    对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系.

    对数的定义:一般地,若 =N(a>0且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,比如指数式24=16可以转化为对数式4=log216,对数式2=log525,可以转化为指数式52=25.

    我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:

    loga(M•N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0),理由如下:

    设logaM=m,logaN=n,则M=am , N=an

    ∴M•N=am•an=am+n , 由对数的定义得m+n=loga(M•N)

    又∵m+n=logaM+logaN

    ∴loga(M•N)=logaM+logaN

    根据阅读材料,解决以下问题:

    (1) 将指数式34=81转化为对数式
    (2) 求证:loga =logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0),
    (3) 拓展运用:计算log69+log68-log62=.

试题篮