初中数学华师大版八年级上学期第11章11.1平方根与立方根同步练习

修改时间：2021-07-20 浏览次数：90 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 3的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则x的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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3. 一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（）倍

A . 2 B . 3 C . 9 D . 12

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4. 如果 $\text{[math]}$ ，则x，y的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. 一个正数 $\text{[math]}$ 的两个不相等平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 9 C . 25 D . 49

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6. 下列说法错误的是（）

A . 1的平方根是±1 B . –1的立方根是–1 C . $\text{[math]}$ 是2的算术平方根 D . -3是 $\text{[math]}$ 的平方根

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7. 若a是 $\text{[math]}$ 的平方根，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A . ﹣3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 3或﹣3

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8. 下列命题中正确的是（　　）
①0.027的立方根是0.3；② $\text{[math]}$ 不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ③④

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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10. $\text{[math]}$ 的立方根是．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，那么a＝．

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12. 已知某数的平方根是3a－1和a+5，那么这个数是.

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13. 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

① ，又，

，∴能确定59319的立方根是个两位数．

②∵59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而，则，可得，

由此能确定59319的立方根的十位数是3

因此59319的立方根是39．

（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．
①它的立方根是位数．

②它的立方根的个位数是．

③它的立方根的十位数是．

④195112的立方根是．

（2）请直接填写结果：
① ．

② ．

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三、综合题

14. 已知一个正数的两个不同的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根

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15.

（1）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是有理数，且满足： $\text{[math]}$ 的立方根是-2， $\text{[math]}$ 的平方是25，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 值为18，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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16. 观察发现：

a

…

0.0 001

0.01

1

100

10 000

…

$\text{[math]}$

…

0.01

x

1

y

100

…

（1）表格中x=，y=.

（2）应用：利用a与 $\text{[math]}$ 数位的规律解决下面两个问题：
①已知 $\text{[math]}$ ≈ 3.16，则 $\text{[math]}$ ≈， $\text{[math]}$ ≈；

②已知 $\text{[math]}$ = k， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =（用含k的式子表示）.

（3）拓展： $\text{[math]}$ = m， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =（用含m的式子表示）

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