初中数学华师大版八年级上学期第11章11.1.2立方根同步练习

1. $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列式子中，成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±2 B . $\text{[math]}$ ＝－2 C . $\text{[math]}$ =－2 D . $\text{[math]}$ =2

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3. 有下列说法：①负数没有立方根；②不带根号的数一定是有理数；③有理数和数轴上的点一对应；④ $\text{[math]}$ 是7的平方根，其中正确的（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则a的值可以是（）

A . -9 B . -4 C . 4 D . 9

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5. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . ±5 C . 5 D . -5

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6. 下列运算中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，错误的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 若一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是-2，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 0 B . 4 C . -4 D . $\text{[math]}$

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8. 若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）

A . 1 B . -1 C . 0 D . 无法确定

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9. $\text{[math]}$ 的平方根是，-0.001的立方根是。

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. 定义新运算“&”如下：对于任意的实数a ， b ，若a≥b ，则a&b＝ $\text{[math]}$ ；若a＜b ，则a&b＝ $\text{[math]}$ .下列结论中一定成立的是．(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①当a≥b时，a&b≥0； ②2013&2021的值是无理数；

③当a＜b时，a&b＜0； ④2&1＋1&2＝0．

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12. 一个正数a的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根为．

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13. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？
下面是小超的探究过程，请补充完整：

（1）求 $\text{[math]}$ ；
①由10³＝1000，100³＝1 000 000，可以确定 $\text{[math]}$ 是位数；

②由59319的个位上的数是9，可以确定 $\text{[math]}$ 的个位上的数是；

③如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³＝27，4³＝64，可以确定 $\text{[math]}$ 的十位上的数是；

由此求得 $\text{[math]}$ ＝．

（2）已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得 $\text{[math]}$ ＝．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是1， $\text{[math]}$ 的立方根是2．

（1）求x、y的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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15. 本学期第四章《实数》中，我们学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容：

	平方根	立方根
定义	一般地，如果一个数x的平方等于a，即 $\text{[math]}$ ，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．	一般地，如果一个数x的立方等于a，即 $\text{[math]}$ ，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．
运算	求一个数a的平方根的运算叫做开平方．开平方和平方互为逆运算．	求一个数a的立方根的运算叫做开立方．开立方和立方互为逆运算
性质	一个正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0；负数没有平方根．	正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．
表示方法	正数a的平方根可以表示为“ $\text{[math]}$ ”	一个数a的立方根可以表示为“ $\text{[math]}$ ”