初中数学华师大版九年级上册第21章21.3二次根式的加减同步练习

修改时间：2022-10-09 浏览次数：76 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列式子中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则a的值可能是（）

A . 24 B . 16 C . 7 D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在下列各式中，二次根式 $\text{[math]}$ 的有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 14 B . 12 C . 16 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 计算： $\text{[math]}$ ．

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8. 实数2﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是.

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9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 填空）

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．

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11. 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则m=．

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12. 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

…

参照上面等式计算方法计算：

$\text{[math]}$ .

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三、计算题

13. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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四、综合题

14. 阅读下述材料：
我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用.其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”：

与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式.比如： $\text{[math]}$

分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题.例如：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小.可以先将它们分子有理化.如下： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

再例如：求 $\text{[math]}$ 的最大值.做法如下：

解：由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可知 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，分母 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，所以y的最大值是 $\text{[math]}$ .

解决下述问题：

（1）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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