初中数学暑假作业（人教版：八年级升九年级）：01第十六章二次根式复习题

修改时间：2021-07-07 浏览次数：167 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±5 B . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ C . （﹣ $\text{[math]}$ ）²＝﹣5 D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝4

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2. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥4 B . x=4 C . x≤4 D . x≠4

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3. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中能与合并的二次根式的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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5. 下列说法中正确的是（）

A . 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的是x＞﹣3 B . 使 $\text{[math]}$ 是正整数的最小整数n是3 C . 若正方形的边长为3 $\text{[math]}$ cm，则面积为30cm² D . 计算3÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 的结果是3

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则m与3的关系一定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则m、n满足的条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 设 $\text{[math]}$ ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A . 1和2 B . 2和3 C . 3和4 D . 4和5

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10. 若 $\text{[math]}$ ，化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如果最简根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（　　）

A . x≤10 B . x≥10 C . x＜10 D . x＞10　

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 14 B . 12 C . 16 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 化简： $\text{[math]}$ = , $\text{[math]}$ = ．

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14. 若 $\text{[math]}$ 为正整数，则满足条件的a的最小正整数值为

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15. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 内，两个小正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积等于.

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16. 若x＝ $\text{[math]}$ ﹣1，则x³＋x²﹣3x＋2035的值为.

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17. 已知x、y满足 $\text{[math]}$ 则x-y=

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18. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 填空）

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19. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

21. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 先化简再求值：
$\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$

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23. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

24. 已知 $\text{[math]}$ 实数在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$

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25. 若 $\text{[math]}$ ，试求a²⁰¹³b²⁰¹⁴的值．

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26. 已知矩形的周长为 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，求此矩形的另一边长和它的面积？

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27. 先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝m， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么便有：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ （a＞b）.

例如：化简 $\text{[math]}$ .

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12

即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝7， $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ .

由上述例题的方法化简： $\text{[math]}$ .

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