初中数学人教版九年级上册——21.2.3解一元二次方程——因式分解法

修改时间：2021-07-07 浏览次数：193 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. 解方程 $\text{[math]}$ ，较简便的方法是（）

A . 因式分解法 B . 配方法 C . 公式法 D . 以上三种方法都简便

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3. 若一个三角形的三边长都满足方程 $\text{[math]}$ －6x＋8＝0，则这样的三角形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 2或0 B . ±2或0 C . 2 D . －2或0

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5. 小华在解方程x²=-5x时，得x=-5，则他漏掉的一个根是（）

A . x=-5 B . x=0 C . x=-1 D . x=1

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知实数x满足（x²﹣2x+1）²+4 （x²﹣2x+1）﹣5＝0，那么x²﹣2x+1的值为（）

A . ﹣5或1 B . ﹣1或5 C . 1 D . 5

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 方程x(x－2)=(2－x)的解为.

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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11. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 方程2（1-x）²=3（x-1）的解是．

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三、计算题

14. 解方程 $\text{[math]}$

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15. 解方程： $\text{[math]}$ .

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16. 解方程：x²﹣1＝3（x+1）.

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17. 用适当的方法解下列方程： $\text{[math]}$

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四、解答题

18. 小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）²的过程如下框：

小敏：

两边同除以（x﹣3），得

3＝x﹣3，

则x＝6．

小霞：

移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）²＝0，

提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．

则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，

解得x₁＝3，x₂＝0．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

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19. 阅读下面的例题.
解方程： $\text{[math]}$ .

解：（1）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

（ 2 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

∴原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请参照上述方法解方程 $\text{[math]}$ .

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