浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：108 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 设全集为R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列集合中表示同一集合的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 设集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的真子集的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 设 $\text{[math]}$ 为正数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 8 B . 9 C . 12 D . 15

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6. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设A、B为两个互不相同的集合.命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的条件.

A . 充分且必要 B . 充分非必要 C . 必要非充分 D . 非充分且非必要

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8. 不等式x²﹣2x﹣3＜0的解集为（）

A . {x|﹣1＜x＜3} B . ∅ C . R D . {x|﹣3＜x＜1}

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9. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　　　）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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二、多选题

11. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 0或1或2

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值是2 C . $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值是25

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三、填空题

13. 设集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集有个，若集合 $\text{[math]}$ 则B＝．

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为； $\text{[math]}$

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15. 已知A⊆B，则“x∈A”是“x∈B”的条件，“x∈B”是“x∈A”的条件．(填“充分”或“必要”)

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16. 函数 $\text{[math]}$ （x＞1）的最小值是；取到最小值时，x=．

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17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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19. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围为．

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四、解答题

20. 请解决下列问题：

（1）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

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21. 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 南康某服装厂拟在2020年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量） $\text{[math]}$ 万件与年促销费用 $\text{[math]}$ 万元满足 $\text{[math]}$ .已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.

（1）将2020年该产品的利润 $\text{[math]}$ 万元表示为年促销费用 $\text{[math]}$ 万元的函数；

（2）该服装厂2020年的促销费用投入多少万元时，利润最大？

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23. 解关于x的不等式ax²-（2a+3）x+6＞0（a∈R）.

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