上海市新场中学2020-2021学年高一上学期数学第二次月考（12月）试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：121 类型：月考试卷编辑

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一、填空题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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2. 计算： $\text{[math]}$ .

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3. 记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用a来表示）

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4. 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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6. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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7. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是严格增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为数集 $\text{[math]}$ ，则该函数的值域是.

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9. 已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a²）+f（b²）=

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10. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如果，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 轴，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像上，则实数 $\text{[math]}$ 的值为

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二、单选题

13. 以下对数式中，与指数式 $\text{[math]}$ 等价的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 在同一平面直角坐标系中，指数函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图像关系可能是（）

A . B . C . D .

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15. 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则下列各点中，在 $\text{[math]}$ 图象上的点一定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，若线段 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交，且交点恰为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则称 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 关于曲线 $\text{[math]}$ 的一个关联点，记曲线 $\text{[math]}$ 关于曲线 $\text{[math]}$ 的关联点的个数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的分段形式为 $\text{[math]}$ .

（1）作出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，求 $\text{[math]}$ 的表达式.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）求证 $\text{[math]}$ 是定值；

（3）求： $\text{[math]}$ 的值.

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上海市新场中学2020-2021学年高一上学期数学第二次月考（12月）试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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