上海市三林中学2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

修改时间：2021-07-16 浏览次数：145 类型：月考试卷编辑

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一、填空题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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3. 设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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5. “ $\text{[math]}$ ”的一个必要非充分条件是.

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6. “ $\text{[math]}$ ”的否定形式为.

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7. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解集用集合M、N可表示为.

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8. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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9. 给出下列四个命题：（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确命题是.（填所有正确命题的序号）

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10. 存在无数多个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ .

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11. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 若集合 $\text{[math]}$ 中有且只有3个元素，且这3个元素恰为直角三角形的三边，则 $\text{[math]}$ .

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二、单选题

13. 若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是(　　)

A . 矩形 B . 平行四边形 C . 菱形 D . 梯形

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. “0<a<1”是“ax²＋2ax＋1>0的解集是实数集 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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三、解答题

17. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，在x轴上截得线段的长为5，求m的值.

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18.

（1）已知 $\text{[math]}$ ，证明：若 $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c中至少有一个小于 $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，判断“ $\text{[math]}$ ”是“a ， b ， c中至少有一个小于 $\text{[math]}$ ”的什么条件？并说明理由.

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19. 设集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}

（1）用列举法表示集合A

（2）若B⊆A，求实数m的值．

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20. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 已知关于的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为M；

（1）若 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数a、b，使得 $\text{[math]}$ ，求实数k的取值范围；

（3）是否存在实数k，满足：“对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.

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上海市三林中学2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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